小公司是可以有执行董事的，但具体是否设置以及如何设置，需依据公司的类型和规模来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、有限责任公司的情况
不设董事会，设执行董事：
- 对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，《中华人民共和国公司法》允许其不设立董事会，而是设一名执行董事。这样的设置既简化了公司治理结构，又满足了小规模公司经营管理的需要。
- 执行董事可以兼任公司经理，依据公司章程的规定行使职权，如召集股东会会议、执行股东会决议、决定公司的经营计划和投资方案等。
设立董事会的情况：
- 如果有限责任公司不符合“股东人数较少或者规模较小”的条件，那么应当设立董事会，成员人数为三人至十三人。
- 在特定情况下，如两个以上的国有企业或两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会中必须包含公司职工代表。其他有限责任公司的董事会成员中也可以有公司职工代表，这些职工代表由公司职工通过民主选举产生。
二、股份有限公司的情况
- 对于股份有限公司，《公司法》明确要求必须设立董事会，且成员人数为五人至十九人。这一规定确保了股份公司具有相对完善的治理结构和决策机制。
- 董事会成员中可以包括公司职工代表，这些代表同样由公司职工通过民主选举方式产生。在股份有限公司中，虽然董事会成员中可以有执行董事，但公司不能仅设执行董事而不设董事会。
三、设置执行董事的重要性与考量
提升治理效率：
- 对于小公司而言，设置执行董事可以简化治理结构，提高决策效率。执行董事能够迅速响应市场变化，做出经营决策，推动公司发展。
明确职责与权限：
- 执行董事的职责和权限通常包括召集股东会会议、执行股东会决议、决定公司的经营计划和投资方案等。这些职责的明确有助于确保公司运营的规范性和稳定性。
灵活性与适应性：
- 小公司可以根据自身实际情况和业务需求，灵活选择是否设置执行董事。这种灵活性有助于公司更好地适应市场变化，实现可持续发展。
四、实际操作建议
根据公司类型与规模决定：
- 小公司在决定是否设置执行董事时，应首先考虑公司的类型和规模。如果公司规模较小、股东人数较少，且希望简化治理结构、提高决策效率，那么设置执行董事是一个不错的选择。
完善公司章程：
- 无论公司是否设置执行董事，都应完善公司章程，明确董事的设立、职权、任期等事项。这有助于确保公司治理结构的合理性和有效性，保护股东利益。
寻求专业法律意见：
- 在设置执行董事或进行公司治理结构调整时，建议寻求专业法律意见。律师可以根据公司的实际情况和需求，提供针对性的法律建议和解决方案。
总结来说，小公司是可以有执行董事的，但具体是否设置以及如何设置需依据公司的类型和规模来确定。在设置执行董事时，公司应充分考虑自身实际情况和业务需求，确保公司治理结构的合理性和有效性。如果您在小公司治理或执行董事设置方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。