公司是否可以不设置执行董事，需根据公司的具体类型和情况来判断。以下从有限责任公司和股份有限公司两个角度进行详细分析：
一、有限责任公司
法律规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》第七十五条，规模较小或者股东人数较少的有限责任公司，可以不设董事会，设一名董事（通常理解为执行董事），行使本法规定的董事会的职权。该董事可以兼任公司经理。
实际情况分析：
- 对于规模较小或股东人数较少的有限责任公司，不设董事会而设一名执行董事，可以简化治理结构，提高决策效率。执行董事在公司中扮演重要角色，负责召集股东会会议、执行股东会决议、决定公司的经营计划和投资方案等。
- 如果公司规模逐渐扩大或股东人数增加，可能需要考虑设立董事会以更好地实现决策的科学性和监督的有效性。但在此之前，不设执行董事（即不设董事会也不设单独的执行董事职位，但此情况实际不常见，因为通常至少会设一名董事来行使董事会职权）或仅设一名执行董事是合法的。不过，更常见的理解是，不设董事会时，会设一名执行董事来履行董事会的部分或全部职权。
二、股份有限公司
法律规定：
- 股份有限公司必须设立董事会，董事会成员为5至19人。董事会是公司决策和管理的核心机构，负责召集股东大会、执行股东大会决议、决定公司经营计划和投资方案等重要事项。
实际情况分析：
- 股份有限公司不能仅设执行董事而不设董事会。虽然董事会成员中可以有执行董事（如董事长、副董事长等），但公司必须有一个完整的董事会结构。执行董事在董事会中担任特定职务，并依据董事会授权履行职责。
- 如果股份有限公司的股东人数较少或规模较小，且出于公司治理结构简化的考虑，虽然不能仅设执行董事，但可以通过公司章程的规定来优化董事会结构，如减少董事会成员人数（但仍需在5至19人之间）、明确执行董事的职权等。
综合建议
公司治理结构的灵活性：公司是否设立执行董事取决于公司的具体情况和章程规定。对于规模较小、股东人数较少的有限责任公司而言，不设董事会而设一名执行董事可以简化治理结构，提高决策效率。而对于规模较大、股东人数较多的公司（无论是有限责任公司还是股份有限公司），设立董事会能够更好地实现决策的科学性和监督的有效性。
公司章程的重要性：公司章程是公司内部治理的基本法律文件，对于董事的设立、职权、任期等事项应作出明确规定。公司在制定或修改章程时，应充分考虑自身情况和实际需求，确保公司治理结构的合理性和有效性。
法律风险与合规性：公司在决定是否设立执行董事时，应确保符合相关法律法规的规定。对于不符合“股东人数较少或规模较小”条件的有限责任公司，如果不设立执行董事也不设立董事会，将违反法律规定，可能面临工商行政管理部门责令改正等处罚。
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