公司可以不设董事长，只设执行董事，但具体是否可行需根据公司的类型和实际情况来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、有限责任公司的情况
可以只设执行董事：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，对于股东人数较少或者公司规模较小的有限责任公司，为了简化治理流程和提高决策效率，可以设立一名执行董事，而不必组成完整的董事会。
- 执行董事可以行使董事会的职权，负责公司的经营管理等事务。这种情况下，公司无需设立董事长。
需履行登记备案程序：
- 如果公司选择只设执行董事，仍需依法履行相应的登记备案等程序，以确保公司的合法合规运营。
二、股份有限公司的情况
通常需设立董事会：
- 股份有限公司在通常情况下必须设立董事会，董事会成员的人数应在五人至十九人之间。
- 董事会对股东大会负责，并负责召集股东大会会议、执行股东大会的决议以及行使其他多项法定职权。
特定条件下可设执行董事：
- 如果股份有限公司的股东人数确实较少，或者公司规模相对较小，并且出于对公司治理结构简化的合理考虑，那么根据公司章程的具体规定，这样的股份有限公司是有可能设立执行董事的。
- 但这种情况应当是特例，而非常态，且必须严格遵守公司章程和相关法律法规的规定。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 公司在决定是否设立董事长或执行董事时，应充分考虑自身的实际情况和治理需求。
- 如果选择只设执行董事，应确保公司章程中有明确的规定，并依法履行登记备案程序。
- 无论选择何种治理结构，都应确保公司治理结构的合法性和有效性，以维护公司和股东的利益。
可能的法律后果：
- 如果公司未依法设立董事会或执行董事，或者未履行相应的登记备案程序，可能会面临法律上的风险和责任。
- 例如，公司可能会被相关部门处罚，或者因治理结构不合法而影响公司的正常运营和股东的合法权益。
举例说明：假设一家有限责任公司，股东人数较少，公司规模也较小。为了简化治理流程和提高决策效率，公司可以选择只设一名执行董事，而不设董事会和董事长。这种情况下，执行董事将承担原本由董事会行使的多项职权，并可根据公司章程的规定兼任公司经理。但公司必须确保这一决策符合公司章程和相关法律法规的规定，并依法履行登记备案程序。
如果您在公司治理结构方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。