结论：公司董事会是否可以仅由总经理和执行董事组成，需根据公司的具体组织形式、规模以及实际需求来判断。在有限责任公司中，若股东人数较少或规模较小，可以选择不设董事会而设一名执行董事，此时若执行董事兼任总经理，则公司决策层可视为仅由总经理（兼任执行董事）构成，但严格意义上这并不等同于传统意义上的“董事会”。在股份有限公司中，则必须设立董事会，且董事会成员人数需符合法定要求，不能仅由总经理和执行董事两人组成。

详细分析：

1. 有限责任公司的治理结构：

   • 设立董事会的情况：对于规模较大的有限责任公司，通常会设立董事会，由股东会选举产生。董事会设董事长一人，并可设副董事长。在此结构下，董事会成员通常包括董事长、副董事长及其他董事，总经理可能由董事会聘任或解聘，但总经理本身并非董事会成员（除非同时担任董事职务）。因此，在设立董事会的情况下，董事会不可能仅由总经理和执行董事（若执行董事非总经理）两人组成。
   • 不设立董事会的情况：对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司，可以选择设立一名执行董事而不设董事会。执行董事可兼任公司经理（即总经理），其职权由公司章程规定。在此情况下，若执行董事兼任总经理，则公司决策层可视为仅由总经理（兼任执行董事）一人构成，但这并不等同于传统意义上的“董事会”。若公司章程另有规定，如设立其他董事或监事等，则决策层构成会相应复杂化。

2. 股份有限公司的治理结构：

   • 股份有限公司必须设立董事会，成员人数为5至19人，并设董事长一人，可设副董事长。在此结构下，董事会成员需符合法定人数要求，且总经理通常由董事会聘任或解聘，但总经理本身并非董事会成员（除非同时担任董事职务）。因此，在股份有限公司中，董事会不可能仅由总经理和执行董事两人组成。

3. 执行董事与总经理的兼任问题：

   • 在有限责任公司中，若选择不设董事会而设执行董事，且执行董事兼任总经理，则公司决策层可视为简化。但需注意，这种兼任可能导致监督环节弱化，因为总经理负责公司具体经营事务，而监督职责本应由董事会（或监事会）承担。若缺乏有效的监督制衡机制，可能增加公司治理的风险。
   • 在股份有限公司中，由于必须设立董事会，且董事会成员需符合法定人数要求，因此不存在执行董事与总经理兼任导致董事会成员减少的情况。

4. 公司章程的规定：

   • 无论有限责任公司还是股份有限公司，公司章程都是公司内部的最高法律文件，规定了公司的组织架构、职权分配等事项。在判断公司董事会是否可以仅由总经理和执行董事组成时，必须参考公司章程的具体规定。若公司章程明确规定了董事会的组成方式且符合相关法律法规的要求，则应按照公司章程的规定执行。

建议：

• 对于有限责任公司而言，若股东人数较少或规模较小，且希望简化治理结构，可以选择不设董事会而设一名执行董事（可兼任总经理）。但需注意完善内部监督体系，以保障公司的规范运营。
• 对于股份有限公司而言，必须设立董事会且成员人数需符合法定要求。若希望优化治理结构或提高决策效率，可以考虑通过调整董事会成员构成、完善内部监督机制等方式实现。
• 在任何情况下，都应确保公司治理结构的合理性和有效性，并遵守相关法律法规和公司章程的规定。若对公司治理结构有疑问或需要进一步优化建议，可直接向我咨询。