建筑工程承包人在未经诉讼的情况下，依然享有优先受偿权。以下是对这一问题的详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国民法典》第八百零七条的规定：“发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程的依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。”这一条款明确规定了承包人在发包人未支付价款时，享有对建设工程的优先受偿权。

优先受偿权的行使条件

1. 发包人未支付价款：这是承包人行使优先受偿权的前提条件。如果发包人已经按照约定支付了价款，那么承包人就不再享有优先受偿权。

2. 催告与合理期限：承包人在发现发包人未支付价款后，应当催告发包人在合理期限内支付。这一步骤是承包人行使优先受偿权的重要程序，也是体现承包人善意和合理期待的重要环节。

3. 工程性质与折价、拍卖：如果建设工程的性质不宜折价、拍卖，那么承包人就无法通过折价或拍卖的方式行使优先受偿权。例如，一些具有特殊用途或公共利益的工程，可能就不适合进行折价或拍卖。

未经诉讼是否影响优先受偿权

未经诉讼并不影响承包人享有优先受偿权。法律并未规定承包人必须通过诉讼程序才能行使优先受偿权。只要满足上述行使条件，承包人就可以与发包人协议将工程折价，或者请求人民法院将工程依法拍卖，并就价款优先受偿。

实际操作建议

1. 及时催告：一旦发现发包人未支付价款，承包人应及时催告，并保留好催告的证据，如书面催告函、邮件、短信等。

2. 协商与协议：在催告后，承包人可以与发包人协商工程折价的事宜，并签订书面协议。如果协商不成，承包人可以依法请求人民法院将工程拍卖。

3. 注意期限：承包人行使优先受偿权的期限是有限的，通常为发包人应当给付建设工程价款之日起一定期限内（具体期限可能因地区或合同约定而异）。因此，承包人应及时行使权利，避免超过期限而丧失优先受偿权。

4. 保留证据：在整个过程中，承包人应保留好所有与工程价款支付、催告、协商等相关的证据，以备不时之需。

如果您在建设工程领域遇到任何法律问题，包括但不限于优先受偿权的行使、合同纠纷、工程款追讨等，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。