结论：没有写辞职报告只是给副领导打招呼一个月后又去了另一个单位工作，一般不算自动离职，但具体是否构成离职以及离职的性质，还需结合实际情况和相关法律规定来判断。

详细分析

1. 自动离职的法律定义：

   • 自动离职通常指的是员工在未按照法定程序或公司规定办理离职手续的情况下，擅自离开工作岗位，且长时间未归的行为。这种行为往往被视为员工单方面解除了与用人单位的劳动关系。

2. 打招呼与辞职报告的区别：

   • 给副领导打招呼只是表达了离职的意愿或意向，但并未按照公司规定或法律程序提交正式的辞职报告。辞职报告是员工向用人单位正式提出解除劳动关系的书面文件，具有法律效力。

3. 实际离职的认定：

   • 仅凭给副领导打招呼，并不能直接认定为已经离职。离职的认定需要基于员工是否已经完成了所有离职手续，包括但不限于提交辞职报告、办理工作交接、结清工资等。
   • 如果员工在打招呼后一个月内未办理任何离职手续，且继续在新单位工作，那么原单位可能会认为员工仍然在职，或者至少未正式离职。这种情况下，员工可能面临与原单位的劳动纠纷，如工资结算、社保缴纳等问题。

4. 法律后果与建议：

   • 如果员工确实希望离职并加入新单位，应当按照法定程序或公司规定提交正式的辞职报告，并办理所有离职手续。这样可以避免与原单位产生不必要的劳动纠纷。
   • 如果员工未办理离职手续就擅自离职，原单位有权要求员工承担违约责任，如赔偿因擅自离职给单位造成的损失等。同时，员工也可能面临社保断缴、工资结算不清等问题。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果员工与原单位之间存在特殊的劳动合同或协议，其中可能规定了离职的具体程序和条件。在这种情况下，员工应当仔细阅读合同或协议内容，并按照约定办理离职手续。
   • 如果员工在打招呼后一个月内，原单位已经明确表示同意其离职，并办理了相关手续（尽管可能未正式提交辞职报告），那么这种情况下可能被视为双方协商一致解除劳动关系。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。

总结与建议：为了避免不必要的劳动纠纷和法律风险，我建议你在离职时务必按照法定程序或公司规定提交正式的辞职报告，并办理所有离职手续。如果你对离职程序或相关法律规定有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。