当公司非法辞退员工时，确实需要承担相应的法律责任，并向员工支付相应的赔偿金。以下是对公司非法辞退赔偿标准的详细解析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位若违反本法规定解除或终止劳动合同，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是公司非法辞退员工时支付赔偿金的法律依据。
二、赔偿金的计算标准
计算基数：
- 经济补偿的计算基数是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。这个平均工资包括计时工资、计件工资、奖金、津贴、补贴以及加班加点工资等所有货币性收入。
- 如果劳动者的月平均工资低于当地最低工资标准，那么计算基数将按照当地最低工资标准来确定。
- 如果劳动者工作不满12个月，那么将按照实际工作的月数来计算平均工资。
计算年限：
- 经济补偿的年限是根据劳动者在本单位工作的年限来确定的。每满一年，支付一个月工资的经济补偿。
- 如果工作六个月以上但不满一年，那么按照一年来计算。
- 如果工作不满六个月，那么支付半个月工资的经济补偿。
特殊限制：
- 当劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍时，经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付。
- 同时，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、举例说明
- 假设员工A在公司工作了3年零7个月，其前十二个月的平均工资为8000元。由于工作年限按4年计算，公司非法辞退A时，应支付的赔偿金为：8000元/月 × 4月 × 2 = 64000元。
- 假设员工B在公司工作了1年零2个月，其前十二个月的平均工资为12000元，而当地上年度职工月平均工资为3000元。由于B的月工资高于当地月平均工资的三倍（即9000元），因此计算赔偿金的基数为9000元。工作年限按1.5年计算，公司非法辞退B时，应支付的赔偿金为：9000元/月 × 1.5月 × 2 = 27000元。
四、支付时间与维权途径
- 用人单位应在解除或终止劳动合同时，立即出具相关证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。同时，在办结工作交接时，应支付赔偿金。
- 如果公司非法辞退员工且不支付赔偿金，员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
综上所述，公司非法辞退员工时，必须按照法律规定的标准和程序向员工支付双倍的经济补偿金。员工也应了解自己的权益和维权途径，以确保在遭遇非法辞退时能够及时维护自己的利益。