虚开发票罪被拘一个多月，是否会涉及纪检委需分情况讨论：

1. 若案件仅涉及普通刑事犯罪，通常不会直接涉及纪检委
   虚开发票罪属于《刑法》第二百零五条规定的破坏社会主义市场经济秩序类犯罪，若案件性质单纯为经济犯罪（如企业或个人为偷逃税款虚开发票），且未牵涉公职人员职务违法或腐败问题，则案件将由公安机关经侦部门主导侦查，检察院审查起诉，法院审判，整个流程属于刑事司法程序，与纪检委无直接关联。

2. 若案件涉及公职人员职务违法或腐败，则可能触发纪检委介入
   根据《监察法》第三条，纪检委（监察委员会）对公职人员的职务违法和职务犯罪进行调查。若虚开发票行为与公职人员（如税务机关工作人员、国企管理人员等）存在利益输送、滥用职权、贪污受贿等关联，例如：

   • 公职人员利用职务便利为虚开发票行为提供保护或便利；
     
   • 虚开发票所得资金被用于行贿公职人员；
     
   • 公职人员直接参与虚开发票并从中获利。
     此时，纪检委将依据《监察法》启动调查程序，与公安机关的刑事侦查并行或衔接，形成“行刑衔接”机制。

3. 实务中需关注“行刑衔接”的触发条件
   即使案件初始由公安机关立案，若侦查过程中发现公职人员涉案线索，公安机关会依据《刑事诉讼法》第八十二条将线索移送纪检委，或由检察院在审查起诉阶段发现后通过“线索双向移送”机制通知纪检委。此时，案件将进入“刑事追责+纪律处分”双重处理模式，涉案公职人员可能同时面临刑事处罚（如有期徒刑、罚金）和党纪政务处分（如开除党籍、开除公职）。

建议：若您或家属涉及此类案件，需重点核实：

• 涉案主体是否包含公职人员；
  
• 虚开发票行为是否与公职人员职务行为存在关联；
  
• 公安机关是否已启动“行刑衔接”程序。
  如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业分析。