关于您提出的“虚开发票公安询问会不会拘留”的问题，这确实是一个涉及法律后果的重要询问。以下是我为您提供的详细解答：

首先，虚开发票是一种严重的违反税收法规的行为，其法律后果的严重性取决于虚开的金额、情节以及相关法律规定。如果虚开金额较小且没有其他严重情节，可能仅会受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。然而，一旦虚开金额达到一定标准或存在其他严重情节，如多次虚开、为他人虚开等，就可能触犯刑法，构成犯罪。

在涉及虚开发票的刑事案件中，如果公安机关认为有必要对犯罪嫌疑人进行羁押，以防止其逃避侦查、审判或继续危害社会，那么拘留作为一种临时的强制措施是可能被采取的。但需要注意的是，拘留的期限并非固定不变，而是根据案件情况和诉讼程序来决定的。

具体来说，关于虚开发票被刑拘的天数，它一般最长不超过37天。在一般情况下，公安机关应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准逮捕。特殊情况下，这个时间可以延长一日至四日。人民检察院则应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，在一般情况下，拘留的最长时间为14天。然而，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，加上人民检察院的七日审查时间，这种情况下拘留的最长时间为37天。

但重要的是要明白，拘留并不等同于最终的刑事处罚。它只是一种临时的强制措施，用于确保刑事诉讼的顺利进行。在拘留期间，公安机关会进行进一步的调查取证工作，以确定犯罪嫌疑人是否确实存在犯罪行为以及犯罪的严重程度。最终，犯罪嫌疑人是否会被起诉、判刑以及判刑的轻重，都将取决于法院的判决结果。

因此，我建议您务必严格遵守税收法规和规定，在开具和接收发票时保持谨慎和合规。如果您发现自己或他人存在虚开发票的行为，应及时向税务机关举报并配合调查处理。同时，如果您或他人因虚开发票而面临公安机关的询问或调查，应积极配合并如实陈述事实，以争取从轻或减轻处理。

总之，虚开发票的法律后果严重，不仅可能面临行政处罚，还可能触犯刑法构成犯罪。在刑事诉讼程序中，拘留的期限虽非固定，但一般最长不超过37天。因此，请务必遵守税收法规，远离虚开发票的风险。