虚开增值税发票被公安机关传唤后是否会被刑拘，需根据具体情节和证据情况判断，存在被刑拘的可能性，但并非必然。以下分情况说明：

1. 符合刑事拘留法定条件时会被刑拘
   根据《刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子，若存在“正在预备犯罪、实行犯罪，或在犯罪后即时被发觉”“被害人或在场亲眼看见的人指认其犯罪”“在身边或住处发现有犯罪证据”等情形之一的，可先行拘留。
   若虚开增值税发票行为涉嫌犯罪（如虚开税款数额较大、造成国家税款损失等），且传唤后发现存在上述法定情形（如现场查获空白发票、伪造的公章、资金回流证据等），公安机关可能直接采取刑事拘留措施。

2. 情节轻微或证据不足时可能不刑拘
   若虚开行为情节显著轻微（如虚开金额较小、未造成实际税款损失），或证据不足以证明犯罪事实（如仅存在开票行为但无资金回流、合同伪造等关联证据），公安机关可能仅作行政处罚（如罚款、没收违法所得）或取保候审，而非刑事拘留。
   此外，若嫌疑人主动配合调查、认罪认罚，或存在自首、立功等情节，也可能降低被刑拘的风险。

3. 刑拘后的程序走向
   即使被刑拘，也不意味着必然被起诉或判刑。根据《刑事诉讼法》，拘留后需在3日内提请检察院审查批准逮捕，特殊情况下可延长至7日；对重大嫌疑分子，可延长至30日。若检察院认为证据不足或情节轻微，可能不批准逮捕，此时嫌疑人需变更强制措施（如取保候审）。

建议：若您或他人涉及此类情况，应第一时间委托律师介入，通过会见、阅卷等方式分析证据链完整性，评估犯罪情节轻重，并依法向公安机关提出取保候审申请或辩护意见，最大限度维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。