若因伪造印章被拘留，司法机关确实有可能进一步调查是否存在虚开发票等关联违法行为，但并非必然，需结合具体案情判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法律关联性：伪造印章与虚开发票的潜在联系

• 伪造印章的常见用途：伪造公司、企业印章往往是为了实施其他违法活动，如签订虚假合同、伪造文件等。若伪造的印章被用于虚开发票（如伪造公司公章开具虚假增值税专用发票），则两者构成牵连关系，司法机关会顺藤摸瓜调查虚开发票行为。
• 虚开发票的构成要件：根据《刑法》第205条，虚开发票需满足“为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开”等情形，且需达到“数额较大”或“情节严重”标准。若伪造印章仅为虚开发票的手段之一，则可能被认定为共同犯罪或牵连犯罪。

2. 司法实践中的调查逻辑

• 侦查阶段的延伸调查：公安机关在办理伪造印章案件时，若发现印章被用于经济活动（如开具发票），会进一步核查相关资金流向、合同真实性等，以判断是否存在虚开发票、诈骗等更严重的犯罪。
• 税务机关的协同调查：若案件涉及发票管理，公安机关可能联合税务机关调查发票的开具、抵扣情况。例如，通过金税系统比对发票真伪、申报数据等，确认是否存在虚开行为。

3. 是否必然调查虚开发票？

• 非必然情形：若伪造印章仅用于非经济目的（如伪造学历证明、个人签名等），与发票无关，则司法机关不会主动调查虚开发票。
• 必然情形：若伪造印章直接用于虚开发票（如伪造公司财务章开具虚假发票），或案件线索指向虚开发票（如举报、资金异常等），则调查虚开发票成为必要程序。

4. 法律后果的叠加性

• 数罪并罚风险：若行为人同时构成伪造印章罪（《刑法》第280条）和虚开发票罪，可能面临数罪并罚。例如，伪造印章罪最高可处3年有期徒刑，虚开发票罪最高可处7年有期徒刑，合并执行刑期可能更长。
• 行政处罚与刑事处罚的衔接：即使虚开发票行为未达刑事立案标准，税务机关仍可依据《税收征收管理法》对行为人处以罚款、没收违法所得等行政处罚。

建议

若您或他人因伪造印章被拘留，需立即委托律师介入，重点审查：

1. 伪造印章的具体用途（是否与发票相关）；
2. 是否存在虚开发票的客观证据（如发票复印件、资金流水等）；
3. 公安机关的侦查方向（是否已联合税务机关调查）。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。