可以要求开具发票。在接受医疗服务后发生纠纷并获得全额退款的情况下，您仍然有权要求医疗机构开具发票，以下是具体分析：

1. 发票的开具是法定义务
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。医疗服务属于应税服务，医疗机构在收取费用时有义务开具发票，无论后续是否发生退款。

2. 退款不影响发票开具的合法性
   即使您已获得全额退款，医疗机构仍需为您此前支付的费用开具发票。发票是交易行为的直接证据，既证明您曾支付费用，也证明医疗机构曾提供服务（或承诺提供服务）。退款行为仅涉及资金返还，不改变交易本身的合法性，因此发票的开具义务不因退款而免除。

3. 发票对纠纷处理的重要性
   若纠纷涉及后续维权（如医疗事故鉴定、赔偿诉讼等），发票是证明交易关系、费用金额的关键证据。即使已退款，保留发票仍有助于明确双方责任边界，避免医疗机构以“未开具发票”为由否认交易事实。

4. 实务操作建议

   • 主动要求开具：在协商退款时，明确向医疗机构提出开具发票的要求，并注明发票金额为实际支付金额（非退款后金额）。
     
   • 核对发票内容：确保发票项目与医疗服务内容一致（如检查费、治疗费等），避免开具“礼品”“咨询费”等与实际不符的项目。
     
   • 保留退款凭证：若医疗机构以“已退款”为由拒绝开票，可出示退款记录（如银行转账凭证、退款协议等），强调发票与退款是独立法律义务。
     

总结：无论纠纷结果如何，您均有权要求医疗机构开具发票。若对方拒绝，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），税务机关将依法责令其改正并处罚。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。