结论前置：劳动合同到期后未续签超过一个月，公司主要面临支付双倍工资差额、视为订立无固定期限劳动合同、违法解除的法律责任以及管理混乱与证据缺失等风险。以下是对这些风险的详细分析：

1. 支付双倍工资差额的风险

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 风险解析：若劳动合同到期后，公司未及时与劳动者续签，且劳动关系持续存在，那么从合同到期后的第二个月起，公司需向劳动者支付双倍的工资差额。例如，若合同于2023年1月1日到期，公司未及时续签且劳动关系持续至2023年6月，则公司需额外支付2月至6月的双倍工资差额（即5个月工资）。

2. 视为订立无固定期限劳动合同的风险

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 风险解析：若公司在劳动合同到期后一年内未与劳动者续签，但劳动者继续工作，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着公司丧失了终止合同的主动权，若需解除劳动合同，必须符合法定情形，并支付相应的经济补偿金。

3. 违法解除的法律责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
   • 风险解析：若公司以“合同到期”为由终止劳动关系，而实际上合同已到期未续签且超过一个月，可能被认定为违法解除。此时，公司需按《劳动合同法》第四十八条支付赔偿金，赔偿金的标准为劳动者月工资的两倍乘以工作年限（N×2）。

4. 管理混乱与证据缺失的风险

   • 风险解析：未续签劳动合同可能导致劳动关系认定模糊，增加争议解决成本。例如，考勤记录、薪酬发放凭证等若不规范，公司可能面临举证困难，无法有效维护自身权益。

应对策略与建议：

• 提前预警机制：公司应设置合同到期提醒系统，至少提前30天启动续签流程，确保及时与劳动者沟通续签事宜。
• 书面通知留存：向劳动者发送《续签通知书》，明确期限、条款变更等内容，并要求签收确认，以保留书面证据。
• 协商一致原则：若劳动者拒绝续签，公司应及时办理离职手续并结清费用；若公司决定不续签，应依法支付经济补偿金。
• 电子化管理：采用电子合同平台，实现线上签署、存档，降低管理成本，提高管理效率。

总结：劳动合同到期后未续签超过一个月，公司面临多重法律风险。为规避这些风险，公司应建立全流程管理机制，确保劳动合同的及时续签，维护劳动关系的稳定与和谐。若您在劳动合同续签方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。