核心结论：工会会员单位名与现单位名称不符，可通过及时申请变更登记、与工会沟通协调、完善内部管理等方式来解决，具体如下：

1. 及时申请变更登记

   • 法律依据：根据《中华人民共和国工会法》等相关规定，工会会员单位的相关信息应当真实、准确。当单位名称发生变更时，有义务及时向工会组织进行信息变更登记。
   • 操作方式：单位应准备相关的变更证明材料，如工商行政管理部门出具的名称变更核准通知书等，向所在地的工会组织提交书面申请，说明单位名称变更的情况，并请求对工会会员单位名进行相应的变更登记。工会组织在收到申请后，会按照规定的程序进行审核和处理。
   • 注意事项：要确保提交的材料真实、完整、有效，以免因材料问题导致变更登记申请被驳回或延误。同时，要关注工会组织反馈的审核结果，如有需要补充或修改材料的情况，应及时配合完成。

2. 与工会沟通协调

   • 沟通目的：在申请变更登记的过程中，与工会组织保持良好的沟通协调非常重要。一方面，可以及时了解变更登记的进展情况；另一方面，也可以向工会组织说明单位名称变更的原因、背景等情况，争取工会组织的理解和支持。
   • 沟通方式：可以通过书面函件、面对面会议、电话等方式与工会组织进行沟通。在沟通时，要态度诚恳、表达清晰，将单位名称变更的相关情况详细、准确地告知工会组织。
   • 特殊情况处理：如果工会组织对单位名称变更存在疑问或异议，单位应积极配合工会组织进行调查核实，提供必要的协助和解释。例如，如果工会组织担心单位名称变更会影响会员的权益，单位可以向工会组织说明在名称变更过程中，会员的权益将如何得到保障，如劳动合同的继续履行、工资福利待遇的不变等。

3. 完善内部管理

   • 会员信息更新：单位名称变更后，除了向工会组织申请变更登记外，还应在单位内部及时更新会员的相关信息。例如，在单位的会员管理系统、人事档案等中，将会员所属单位名称进行修改，确保会员信息的准确性和一致性。
   • 制度文件修订：对单位内部涉及工会工作的相关制度、文件等进行修订，将其中原单位名称替换为现单位名称，避免因名称不一致而在实际工作中产生混淆或误解。
   • 宣传告知：通过单位内部的公告、通知、会议等方式，向会员宣传单位名称变更的情况，让会员了解变更后的单位名称以及相关的注意事项，确保会员能够及时知晓并适应单位名称的变更。