不可以直接以客户欠款不付为由拒绝开具发票，开具发票与支付欠款是两个独立的法律义务。以下从不同角度为你详细分析：
从发票管理法规角度 根据我国《发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这是法定的义务，只要发生了经营业务并收取了款项（或者应收取款项），收款方就有开具发票的责任，不能因为客户存在欠款行为就拒绝履行这一义务。如果不按规定开具发票，税务机关可能会责令改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的还要予以没收。
从合同履行角度 在你们与客户签订的合同中，通常会有关于开具发票和支付款项的条款约定。开具发票是卖方（你方）的合同附随义务，而支付款项是买方（客户）的主要合同义务。附随义务和主要义务虽然性质不同，但都是合同的重要组成部分。不能因为客户违反了主要义务（不支付欠款），你就拒绝履行自己的附随义务（开具发票）。如果因此给客户造成了损失，客户可能会以你未履行合同义务为由向你主张赔偿。
从后续维权角度 如果你不开具发票，在后续通过法律途径追讨客户欠款时，可能会面临一些不利情况。发票是证明交易关系和交易金额的重要凭证，在诉讼中具有重要的证据作用。如果没有发票，你可能需要提供其他证据来证明交易的真实性和金额，这会增加维权的难度和成本。而且，在一些情况下，法院可能会认为你未履行开具发票的义务，在判决客户支付欠款时，对利息或者其他违约责任的认定上可能会对你产生不利影响。
建议：你可以先按照规定为客户开具发票，同时通过合法的方式向客户追讨欠款，比如发送催款函、与客户协商还款计划、通过诉讼或者仲裁等途径解决欠款纠纷。如果你在处理这些问题过程中遇到任何疑问，都可以直接向我咨询。