结论：劳动仲裁申请没撤诉，意味着申请人选择继续参与仲裁程序，直至仲裁庭依据事实和法律作出裁决。这一过程中，双方需按仲裁要求提供证据、出席庭审。若申请人无正当理由拒不到庭或中途退庭，将视为撤回申请。裁决生效后，双方必须履行，否则可申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁程序的正常推进与可能结果
正常进行仲裁程序：
- 仲裁机构会按照既定流程和时间表审理案件，包括安排开庭、证据提交、质证、辩论等环节，直至作出裁决。
- 双方当事人需按要求提供证据，出席庭审，并遵守仲裁程序规定。例如，申请人需要提交与争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以支持自己的主张。
裁决结果及影响：
- 获得有利裁决：若申请人主张有充分事实和法律依据，仲裁庭可能支持其全部或部分请求，如支付拖欠工资、经济补偿金等。这将有助于申请人维护自己的合法权益。
- 不利裁决风险：若申请人请求缺乏证据或法律依据不充分，仲裁庭可能驳回其全部或部分请求，且申请人可能需要承担部分仲裁费用。这将对申请人造成一定的经济损失和时间成本。
视为撤回仲裁申请：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十六条，申请人无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭，将被视为撤回仲裁申请，仲裁程序终止。此后，若无新证据或理由，再次提起相同申请可能不予受理。这意味着申请人将失去通过仲裁解决争议的机会。
二、对申请人的影响
时间与精力投入：
- 不撤诉意味着申请人需持续投入时间和精力参与仲裁，包括准备证据、参加庭审等。这可能会影响申请人的正常工作和生活安排。
争议解决进程：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的方式之一，不撤诉将推动争议解决进程。然而，这也可能带来不利的仲裁结果，对申请人造成进一步的损失。
与雇主关系：
- 劳动仲裁涉及个人与雇主之间的纠纷，不撤诉可能对双方关系产生负面影响。这可能导致申请人在未来的工作中面临更多的困难和挑战。
三、对被申请人的影响
积极应对与成本增加：
- 被申请人需投入时间和精力准备答辩、收集证据、参加庭审等，以应对申请人的仲裁请求。这将增加被申请人的管理成本和法务负担。
可能承担不利后果：
- 若裁决不利于被申请人，需按裁决内容履行义务。不履行则可能被申请强制执行，影响商业信誉、财务状况及正常经营。例如，被申请人可能需要支付赔偿金、补偿金等费用，甚至可能面临资产被查封、冻结等风险。
企业声誉与员工关系：
- 频繁涉及劳动仲裁可能对企业声誉造成损害，同时影响员工士气和工作效率。这可能导致企业在招聘、留人等方面面临更多的困难。
四、裁决的履行与强制执行
- 履行裁决：仲裁裁决具有法律约束力，双方需按裁决内容履行各自义务。这是维护法律尊严和仲裁权威性的重要体现。
- 申请强制执行：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条，若一方逾期不履行生效调解书或裁决书，另一方可向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行，以确保裁决得到有效履行。
综上所述，劳动仲裁申请没撤诉将推动仲裁程序正常进行，直至作出裁决。当事人需谨慎考虑是否撤诉，因为裁决结果对双方均有重大影响。在仲裁过程中，双方应积极配合，提供证据，出席庭审，并遵守仲裁程序规定。裁决生效后，必须依法履行，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。