在抓赌行动中，公安机关可依据《公安机关办理行政案件程序规定》第五十条，在出示工作证件和检查证明文件后强行进入现场进行检查。具体分析如下：

1. 法律依据：根据《公安机关办理行政案件程序规定》第五十条，对查获或者到案的违法嫌疑人应当进行安全检查，发现违禁品或者管制器具、武器、易燃易爆等危险品以及与案件有关的需要作为证据的物品的，应当立即扣押；对违法嫌疑人随身携带的与案件无关的物品，应当按照有关规定予以登记、保管、退还。在执行检查时，人民警察必须出示工作证件和县级以上公安机关开具的检查证明文件。对确有必要立即进行检查的，人民警察经出示工作证件，可以当场检查；但检查公民住所的，必须有证据表明或者有群众报警公民住所内正在发生危害公共安全或者公民人身安全的案（事）件，或者违法存放危险物质，不立即检查可能会对公共安全或者公民人身、财产安全造成重大危害，否则必须出示县级以上公安机关开具的检查证明文件。在抓赌行动中，若赌博场所属于公民住所，且符合上述紧急情况，公安机关可在出示工作证件后强行进入；若不属于紧急情况，则需出示县级以上公安机关开具的检查证明文件。

2. 强行进入的合法性：强行进入现场进行检查是公安机关在办理行政案件时的一种执法手段，但必须严格依法进行。在抓赌行动中，若公安机关有证据表明赌博场所内正在进行赌博活动，且可能涉及危害公共安全或公民人身、财产安全的情况，或者存在违法存放危险物质等紧急情况，公安机关可以在出示工作证件和检查证明文件（如适用）后强行进入现场进行检查。这种强行进入的行为是合法的，旨在及时制止违法行为，保护公共利益和公民权益。

3. 注意事项：

   • 出示证件和文件：公安机关在强行进入现场前，必须确保人民警察出示了工作证件和相应的检查证明文件（如适用），以证明其执法的合法性和正当性。
   • 保护公民权益：在强行进入和检查过程中，公安机关应尽可能减少对公民合法权益的侵害，如避免损坏公民财物、保护公民隐私等。
   • 依法处理违法行为：对于查获的赌博违法行为，公安机关应依法进行处理，如收缴赌资、赌博工具等，并对违法行为人进行处罚。