结论：在单位被同事打伤后，能否向领导提出换分局（或调岗、调整工作地点等类似诉求），需分情况讨论，具体如下：
从单位内部管理角度
若单位有明确的规章制度或内部管理权限（如分支机构间人员调配需总部审批），您有权向领导提出换分局的申请。但需注意：
- 申请合理性：需说明换分局与被打伤事件的关联性（如原工作环境存在安全隐患、与打人者继续共事可能引发二次冲突等），以提高申请被批准的概率。
- 单位自主权：单位有权根据实际需求（如岗位必要性、人员配置等）决定是否同意申请。若拒绝，需给出合理理由（如无空缺岗位、换分局不符合业务安排等）。
从法律维权角度
若被打伤事件涉及人身伤害或职场暴力，您可优先通过法律途径解决核心问题，再以此为基础推动换分局：
- 报警处理：若伤情构成轻伤及以上，可要求公安机关立案追究打人者刑事责任；若为轻微伤，可要求行政处罚（如拘留、罚款）。
- 工伤认定：若被打伤与工作相关（如因工作矛盾引发），可申请工伤认定，要求单位承担工伤保险责任。
- 民事赔偿：无论是否构成工伤，均可向打人者提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
- 单位责任：若单位未尽到安全管理义务（如未及时制止冲突、未提供安全工作环境），可要求单位承担相应赔偿责任。
法律途径与换分局的关联：若通过法律程序确认单位存在管理过失（如未保护员工安全），您可据此要求单位调整工作环境（如换分局），单位拒不调整的，可能面临行政处罚或劳动仲裁风险。
- 操作建议
- 先固定证据：保存被打伤的医疗记录、现场照片、证人证言等，为后续维权或申请换分局提供依据。
- 书面申请：向领导提交书面换分局申请，明确说明原因（如人身安全受威胁）及诉求，要求单位书面回复。
- 协商与投诉：若单位拒绝，可尝试与上级部门或工会协商；仍无果的，可向劳动监察部门投诉单位未提供安全工作环境。
总结：您有权向领导提出换分局，但需结合单位管理规则和法律维权策略综合推进。若核心问题是人身伤害或单位管理过失，建议优先通过法律途径解决，再以此推动工作环境调整。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。