当监护人没有尽到其应有的作用时，这确实是一个需要认真对待的问题，因为它直接关系到被监护人的权益和福祉。针对这个问题，我们可以从法律框架、评估机制以及可能的解决路径几个方面来详细探讨。
一、法律框架下的监护制度
首先，我们需要明确的是，监护制度在法律上有着明确的规定和框架。根据《民法典》的相关规定，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产等合法权益。如果监护人没有尽到这些职责，法律提供了相应的救济途径。
公职监护：在没有依法具有监护资格的人的情况下，监护人可以由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这是为非常弱势的群体提供的兜底保护。
意定监护：具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。
法定监护的变更：如果监护人严重侵害被监护人的合法权益，或者无法履行监护职责，其他有监护资格的人或者单位可以向人民法院申请撤销监护人的资格，并依法指定新的监护人。
二、评估机制下的监护能力评估
针对未成年人家庭监护，一些地方如浙江已经出台了专门的规范性文件，如《浙江省未成年人家庭监护能力评估办法(试行)》。该办法明确了一套科学、前置的评估机制，用于评估监护人的监护能力和未成年人的被监护状况。
评估对象：主要面向临时监护、遭受监护侵害、涉及监护权转移等情形的未成年人，以及各类困境未成年人和其他需要关爱帮扶和权益保障的未成年人。
评估方法：强调以实地评估为主，可以采取当面访谈、现场观察、入户察看、邻里走访、资料查阅、信息比对、问卷调查、心理测评等多种方式，全面收集信息。
评估内容：包含评估监护人监护能力和未成年人被监护状况两大维度，下设经济保障能力、身心健康状况等多项指标，确保评估结果真实可靠。
评估结果应用：根据评估结果，相关部门可以划分监护风险等级，分类提出干预帮扶建议，形成评估报告，并跟踪了解监护人是否采取有效措施加以改进。
三、解决路径
当发现监护人没有尽到其应有的作用时，可以采取以下解决路径：
沟通协商：首先尝试与监护人进行沟通协商，了解其未能履行职责的原因，并寻求解决方案。
申请评估：如果沟通协商无果，可以向相关部门申请对监护人的监护能力进行评估。
申请变更监护人：如果评估结果显示监护人确实无法履行职责或者严重侵害被监护人的合法权益，可以向人民法院申请撤销监护人的资格，并依法指定新的监护人。
寻求法律援助：在整个过程中，如果遇到法律难题或者需要法律支持，可以寻求专业的法律援助或者咨询。
综上所述，当监护人没有尽到其应有的作用时，我们可以通过法律框架下的监护制度、评估机制下的监护能力评估以及相应的解决路径来维护被监护人的权益和福祉。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。