结论：事业单位合同工的家属是否可以开办公司与合同工所在单位进行劳务合作，这并非一个简单的“允许”或“不允许”的问题，而是需要综合考虑多个因素，包括事业单位的性质、合同工的职位、家属开办公司的性质以及劳务合作的具体内容等。以下是从不同角度进行的分析：
事业单位性质与合同工职位：
- 事业单位通常分为公益一类、公益二类和经营类等不同类型。对于公益一类事业单位，其经费主要由国家财政拨款，通常不允许或限制其与外部企业进行劳务合作，以避免利益冲突和公共资源的滥用。
- 合同工在事业单位中的职位也会影响其家属开办公司与单位进行劳务合作的可行性。如果合同工担任的是管理或决策职位，那么其家属开办公司与单位进行劳务合作可能会引发利益冲突和公正性质疑。
家属开办公司的性质：
- 家属开办的公司如果与事业单位的业务范围、利益关系等存在直接或间接的关联，那么这种劳务合作可能会受到更严格的审查和限制。
- 如果家属开办的公司是完全独立于事业单位的，且其业务与事业单位无直接关联，那么这种劳务合作在法律上可能更为可行，但仍需遵守相关法律法规和事业单位的内部规定。
劳务合作的具体内容：
- 劳务合作的具体内容也是决定其是否可行的重要因素。如果劳务合作涉及事业单位的核心业务或敏感信息，那么这种合作可能会受到更严格的限制。
- 如果劳务合作是辅助性的、非核心的，且能够明确界定合作范围和责任，那么这种合作在法律上可能更为容易得到认可。
法律法规与内部规定：
- 事业单位通常会有自己的内部规定，对员工及其家属与外部企业的合作进行限制和管理。因此，在考虑家属开办公司与事业单位进行劳务合作时，必须首先查阅并遵守这些内部规定。
- 同时，还需要遵守相关的法律法规，如《中华人民共和国公务员法》（虽主要针对公务员，但事业单位人员也需参照其精神）、《事业单位人事管理条例》等，以确保合作的合法性和合规性。
法律建议：
- 在考虑家属开办公司与事业单位进行劳务合作前，建议先咨询事业单位的人事部门或法律顾问，了解相关内部规定和法律法规。
- 如果合作是可行的，建议签订详细的劳务合作合同，明确合作范围、责任、利益分配等关键条款，以避免后续纠纷。
- 在合作过程中，应保持透明和公正，避免任何可能引发利益冲突或公正性质疑的行为。
可能的法律后果：
- 如果违反事业单位的内部规定或相关法律法规进行劳务合作，可能会面临纪律处分、法律责任等后果。
- 如果劳务合作引发利益冲突或公正性质疑，可能会损害事业单位的声誉和形象，甚至影响合同工的职业生涯。
综上所述，事业单位合同工的家属是否可以开办公司与合同工所在单位进行劳务合作，需要综合考虑多个因素。在做出决定前，建议充分了解相关法律法规和内部规定，并咨询专业人士的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。