结论：主管没让写转正申请，并不意味着你不能转正，关键在于公司的转正流程和规定以及你与公司的劳动合同或相关协议中的约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司转正流程与规定
转正流程：
- 不同公司有不同的转正流程，有些公司可能要求员工主动提交转正申请，而有些公司则可能由主管或人力资源部门主动评估员工表现并决定是否转正。
- 如果公司有明确的转正流程，并且该流程要求员工提交转正申请，那么主管没让写可能是一个疏忽或误解。在这种情况下，你可以主动与主管沟通，了解转正的具体要求和流程，并询问是否需要提交转正申请。
公司规定：
- 查阅公司的员工手册或相关政策文件，了解关于转正的具体规定。如果规定中明确要求员工提交转正申请，而主管未提及，你可以提醒主管或按照规定自行提交。
- 如果公司规定中未明确要求提交转正申请，那么主管没让写可能并不影响你的转正。此时，你应关注自己的工作表现，确保符合转正的条件。
二、劳动合同或相关协议
劳动合同约定：
- 审查你与公司的劳动合同，看其中是否有关于转正的具体约定。如果合同中明确规定了转正的条件和流程，包括是否需要提交转正申请，那么应按照合同执行。
- 如果合同中未明确约定，那么你可以参考公司的相关规定或行业惯例，或者与主管进行沟通确认。
相关协议：
- 如果你与公司签订了其他与转正相关的协议（如试用期协议、培训协议等），也应仔细审查这些协议中的条款，了解关于转正的具体要求和流程。
三、法律建议与行动
主动沟通：
- 无论公司是否有明确的转正流程或规定，你都应主动与主管进行沟通，了解转正的具体情况和要求。这有助于消除误解，确保你的权益得到保障。
保留证据：
- 在沟通过程中，尽量保留相关的证据（如邮件、聊天记录等），以便在需要时证明你的立场和主张。
关注工作表现：
- 无论是否需要提交转正申请，你都应关注自己的工作表现，确保符合转正的条件。这包括完成工作任务、遵守公司规定、积极参与团队活动等。
寻求法律帮助：
- 如果你认为公司的行为侵犯了你的合法权益（如未按照合同或规定办理转正手续），你可以考虑寻求法律帮助。在这种情况下，你可以向我咨询具体的法律意见和解决方案。
后续思考依据：在处理此类问题时，关键在于了解公司的具体规定和劳动合同中的约定。同时，主动沟通、保留证据和关注工作表现也是非常重要的。如果你对公司的转正流程或规定有任何疑问或不满，应及时与主管或人力资源部门进行沟通，并寻求必要的法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。