结论：单位未签劳动合同且解雇你，单位的行为既可能涉及违法解雇的赔偿，也可能涉及未签劳动合同的双倍工资赔偿，具体需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资赔偿：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果单位在你入职后一个月内没有与你签订劳动合同，那么从第二个月开始，单位应当向你支付双倍的工资，直至签订劳动合同或满一年为止（满一年后视为已订立无固定期限劳动合同）。

2. 违法解雇的赔偿：

   • 如果单位解雇你的行为没有合法的理由，或者解雇程序不合法，那么单位的行为就构成了违法解雇。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体情形与建议：

• 如果单位既未签劳动合同又违法解雇你：

  • 你可以同时主张未签劳动合同的双倍工资赔偿和违法解雇的赔偿金。这两部分赔偿是独立的，可以并行主张。

• 如果单位未签劳动合同但解雇行为合法（如有正当理由且程序合法）：

  • 你仍然可以主张未签劳动合同的双倍工资赔偿，但无法主张违法解雇的赔偿金。

• 如果单位已签劳动合同但违法解雇你：

  • 你则只能主张违法解雇的赔偿金，无法主张未签劳动合同的双倍工资赔偿。

行动建议：

• 收集证据：首先，你需要收集与单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以及单位解雇你的相关证据，如解雇通知、聊天记录等。
• 协商与调解：在掌握一定证据后，你可以尝试与单位进行协商或调解，看是否能够达成赔偿协议。
• 申请劳动仲裁：如果协商或调解无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，主张你的合法权益。

注意事项：

• 劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年，自你知道或应当知道自己的权益被侵害之日起计算。因此，你需要及时行动，以免错过仲裁时效。
• 在劳动仲裁过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。因此，在收集证据时，你需要尽可能全面、详细地收集相关证据。

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