公司能否辞退员工以及是否合法，这取决于具体的辞退原因和程序是否符合法律法规的规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、合法辞退的情形

1. 员工存在严重过错

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以解除劳动合同。
   • 实例说明：若员工多次旷工，严重违反考勤制度，或者因严重失职导致公司遭受重大经济损失，公司在掌握充分证据并履行法定程序后，辞退该员工是合法的。

2. 企业进行经济性裁员

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，在生产经营发生严重困难、企业转产或经营方式调整等情形下，用人单位可以裁减人员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。
   • 实例说明：若公司因经济原因需大规模裁员，且已履行法定程序，则辞退部分员工是合法的。

3. 无过错性辞退

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可解除劳动合同。
   • 实例说明：若员工因病无法继续从事原工作，且无法胜任公司另行安排的工作，公司在提前通知并支付经济补偿后，可以辞退该员工。

二、违法辞退的情形

1. 辞退程序不合法

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同应事先将理由通知工会，并研究工会的意见。
   • 实例说明：若公司未提前通知工会或未听取工会意见就直接辞退员工，则辞退程序不合法。

2. 无正当理由辞退

   • 法律依据：除法律规定的可以解除劳动合同的情形外，用人单位不得随意辞退员工。
   • 实例说明：若员工正常履行工作职责，无任何法定可被辞退情形，公司仅因领导个人喜好或其他不合理原因辞退员工，则属违法行为。

3. 违反辞退限制

   • 法律依据：根据相关法律法规，用人单位不得辞退在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工；不得辞退患病或非因工负伤且在规定医疗期内的员工；女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位也不得依照非过错性解除或经济性裁员等规定解除劳动合同。
   • 实例说明：若公司违反上述规定辞退员工，则构成违法辞退。

三、员工应对措施

面对公司辞退的情况，员工应采取以下措施维护自身权益：

1. 与公司协商：首先尝试与公司沟通，要求纠正错误，撤销辞退决定并恢复劳动关系。

2. 申请仲裁：若协商无果，可向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金等。赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍计算，具体计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2（其中，工作年限满一年算一个月，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 提起诉讼：对仲裁结果不服时，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自身权益。

总结来说，公司辞退员工的合法性需综合考虑多个因素，包括辞退原因、程序是否合法以及是否存在辞退限制等。员工应了解自身权益，并在必要时采取合法手段维护自身利益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。