结论：员工入职两个月是否可以被辞退，取决于辞退的原因及合法性。若单位合法辞退，则无需支付经济补偿；若单位违法辞退，员工有权要求双倍经济补偿的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退的情形
试用期间不符合录用条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但单位需提供充分证据，如明确的录用条件、考核标准及员工不符合条件的证据。
- 举例：若公司招聘时明确要求员工需具备某项技能或证书，而员工在试用期内未能提供或证明其具备该技能或证书，公司有权依法辞退。
严重违反规章制度：
- 若员工严重违反用人单位的规章制度，单位也可以解除劳动合同。但规章制度需合法合规，且经过民主程序制定并向员工公示。
- 举例：员工多次迟到早退，严重违反公司考勤制度，且经公司多次警告仍不改正，公司有权依法辞退。
其他合法情形：
- 包括员工严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害，或同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等。
二、违法辞退的情形及后果
无合法理由辞退：
- 若用人单位无合理理由辞退员工，或辞退程序不合法（如未提前通知、未支付代通知金等），则属于违法辞退。
- 举例：公司以员工性格不合为由辞退，且未提前通知或支付代通知金，构成违法辞退。
违法辞退的后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于入职两个月的员工，若被违法辞退，可要求支付一个月工资的赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 月工资 × 0.5（工作年限不满六个月）× 2 = 月工资
三、员工应对措施
了解辞退原因：
- 员工应主动与用人单位沟通，要求明确说明辞退的具体理由，以便判断辞退是否合法。
收集证据：
- 包括劳动合同、工资条、银行工资流水、工作证、考勤记录、辞退通知（书面通知、邮件、聊天记录等）以及其他可能有助于维权的证据。
与用人单位协商：
- 尝试友好沟通，了解辞退具体原因，表达个人诉求。若因误解或小问题导致辞退，可争取协商解决，如继续履行劳动合同或获得合理经济补偿。
寻求劳动争议解决途径：
- 向劳动监察部门投诉：若用人单位存在违法行为，可向当地劳动监察部门投诉，要求其进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁：若协商和投诉均无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，用人单位不履行时可向法院申请强制执行。
- 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，由法院进行全面审理并作出最终判决。
四、建议与总结
面对被辞退的情况，员工应保持冷静，通过合法途径维护自身权益。务必明确辞退原因及合法性，收集相关证据，并根据具体情况采取与用人单位协商、寻求劳动行政部门帮助、申请劳动仲裁或提起诉讼等措施。在整个过程中，要严格遵守法律法规和相关程序，确保诉求得到合理解决。
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