结论：员工请假两个月是否能辞退，不能一概而论，需根据请假性质、公司规章制度及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、请假性质与规章制度
合法请假：
- 如果员工请假是出于合法且合理的理由，如病假、产假、婚假等，且按照公司规章制度履行了请假手续，那么公司通常不能仅因员工请假两个月就辞退员工。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法依据，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等。合法请假并不构成解除劳动合同的合法理由。
违规请假：
- 如果员工未经批准擅自离岗，或者请假理由不真实，或者未按照公司规章制度履行请假手续，那么公司可能依据规章制度对员工进行纪律处分，包括辞退。
- 建议：公司应制定明确的请假制度，并确保员工知晓并遵守。在处理违规请假时，公司应保留相关证据，如请假申请、审批记录、员工考勤记录等，以便在必要时证明员工的违规行为。
二、医疗期与病假
医疗期内的保护：
- 如果员工因病需要请假，且处于法律规定的医疗期内，那么公司不得解除劳动合同。医疗期的长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限确定。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
医疗期满后的处理：
- 如果员工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
- 建议：公司在处理医疗期满后的员工时，应谨慎评估员工的工作能力，并确保解除劳动合同的程序合法合规。
三、其他特殊情况
员工过错：
- 如果员工在请假期间存在严重过错，如泄露公司机密、违反法律法规等，公司可以依据相关规定解除劳动合同。
- 建议：公司在处理此类情况时，应确保有充分的证据证明员工的过错行为，并遵循合法的解除程序。
公司经营状况：
- 如果公司因经营状况恶化需要裁员，且员工请假两个月的情况符合裁员条件（如长期无法到岗工作等），公司可以依法进行裁员。但裁员应遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十一条的规定，用人单位依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的等情形下，可以裁减人员。
四、综合建议
- 公司角度：公司在处理员工请假问题时，应首先明确请假的性质和原因，然后依据公司规章制度和法律规定进行处理。在解除劳动合同时，应确保有合法依据和充分证据，并遵循法定程序。
- 员工角度：员工在请假时应遵守公司规章制度和法律规定，确保请假理由真实、手续完备。如果公司违法解除劳动合同，员工可以依法维护自己的合法权益。
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