关于您提出的“虚开普通发票不起诉”的问题，这确实是一个涉及法律程序和具体案情判断的复杂议题。以下是我根据相关法律规定和司法实践，为您提供的详细解答：

一、不起诉决定的基本类型及条件

在涉及虚开发票（包括普通发票和增值税专用发票）的案件中，人民检察院可能根据《刑事诉讼法》及相关法律规定作出不起诉决定。这些决定主要分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种类型。

1. 法定不起诉：

   • 若经侦查发现虚开行为并不存在，或所涉发票虽有形式瑕疵但实质上不属于虚开，应作出不起诉决定。
   • 若犯罪已过追诉时效期限，或犯罪嫌疑人、被告人死亡，也应依法不起诉。

2. 酌定不起诉：

   • 当虚开金额较小，且犯罪嫌疑人具有自首、立功、初犯、积极配合调查、赔偿损失并取得谅解等从轻、减轻处罚情节时，可以考虑不起诉。
   • 若非出于骗取国家税款故意，而是因经营管理不善或对税收政策理解有误导致的虚开，且及时纠正并配合调查的，也可以考虑不起诉。

3. 证据不足不起诉：

   • 若现有证据无法充分证明虚开行为的虚假性，或存在真实交易可能性无法排除，应作出不起诉决定。
   • 若不能证明犯罪嫌疑人明知是虚开行为而故意为之，也属于证据不足，应不起诉。

二、虚开普通发票不起诉的具体考量

对于虚开普通发票的案件，不起诉的决定同样会综合考虑上述因素。特别是要注意以下几点：

• 虚开金额的大小：虚开金额较小且未造成严重后果的，更有可能获得不起诉决定。
• 犯罪嫌疑人的悔罪表现：主动自首、退赃、表现出真诚悔罪态度的犯罪嫌疑人，更有可能被酌情不起诉。
• 社会危害程度：若虚开行为未造成国家税款流失或社会危害较小的，也可能成为不起诉的考量因素。

三、被不起诉后的法律后果

虽然被不起诉后犯罪嫌疑人不再承担刑事责任，但可能仍需承担行政处罚和民事赔偿责任。税务机关可能对虚开发票行为进行处罚，并要求补缴税款和滞纳金。

四、如何争取不起诉

若您或您认识的人涉及虚开普通发票案件，并希望争取不起诉决定，建议采取以下措施：

• 积极配合调查：如实供述罪行，提供相关证据材料，表现出真诚悔罪态度。
• 主动退赃：尽快退还非法所得，减少国家税款损失。
• 寻求法律帮助：咨询专业律师，了解相关法律规定和司法实践，制定合适的辩护策略。

五、总结与建议

虚开普通发票不起诉的决定是一个综合考量多方面因素的过程。若您或您认识的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情和法律规定，积极争取有利的法律后果。同时，也要认识到虚开发票行为的违法性和社会危害性，遵守税收法律法规，维护税收征管秩序。