结论：一楼水倒灌问题，物业是否负责管理，需根据具体情况来判断，主要包括物业是否尽到管理职责、倒灌原因以及物业服务合同中的相关约定等因素。以下从不同角度为您详细分析：
物业的管理职责：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有义务对小区内的公共设施、公共区域进行维护和管理，确保业主的正常生活秩序。这包括排水系统的维护，确保排水畅通，防止积水等问题。
- 如果一楼水倒灌是由于物业未尽到管理职责，如排水系统堵塞未及时清理、排水管道设计不合理且未进行改造等，导致水倒灌进一楼业主家中，那么物业应当承担相应的责任。
倒灌原因：
- 如果一楼水倒灌是由于自然灾害（如暴雨、洪水等）或不可抗力因素导致的，且物业已经尽到了合理的管理职责，如提前发布了预警、采取了必要的防范措施等，那么物业可能不承担责任。
- 如果倒灌是由于一楼业主自身的原因，如私自改建排水系统、堵塞排水口等，那么物业也不承担责任，而应由业主自行负责解决。
物业服务合同中的相关约定：
- 物业服务合同是业主与物业之间约定服务内容和标准的法律文件。如果合同中明确规定了物业对于一楼水倒灌问题的处理责任和方式，那么双方应按照合同约定执行。
- 如果合同中没有明确规定，但物业在服务过程中存在过错或未尽到管理职责，导致一楼水倒灌问题发生，那么物业仍应承担相应的责任。
建议：
- 如果您遇到一楼水倒灌问题，首先应与物业进行沟通，了解倒灌的原因和物业的处理态度。
- 如果物业未尽到管理职责或存在过错，您可以要求物业采取措施解决问题，并承担相应的赔偿责任。
- 如果物业拒绝承担责任或处理不当，您可以向相关部门投诉或寻求法律途径解决纠纷。
后续行动：
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如照片、视频、沟通记录等，以便在需要时证明物业的责任或您的损失。
- 如果您对物业的处理结果不满意或认为物业存在违法行为，您可以向我咨询具体的法律途径和维权策略。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。