可以请病假，但能否获得批准及享受相应待遇需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、从劳动法角度
病假权利：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在此期间，企业不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
- 你被别人打伤，若因此需要停止工作进行治疗，理论上属于因伤需要医疗的情形，有权向单位申请病假。
病假申请与批准：
- 申请病假时，通常需要提供医疗机构出具的病假证明（如诊断书、病假条等）。这是单位判断你是否符合病假条件的重要依据。
- 单位在收到你的病假申请后，有权进行核实。如果单位认为你的病假申请不真实或不符合规定，有权拒绝批准。但单位不能仅凭主观臆断就拒绝你的病假申请，必须基于合理的理由和证据。
病假待遇：
- 在医疗期内，你应享受病假工资或疾病救济费。具体标准可能因地区和单位政策而异，但通常不会低于当地最低工资标准的80%。
- 如果单位未依法支付病假工资或疾病救济费，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
二、从侵权责任角度
侵权责任承担：
- 你被别人打伤，打人者应承担侵权责任，包括赔偿你的医疗费、误工费等损失。
- 如果你因伤需要请病假，因此产生的误工费（即病假期间的工资损失）可以要求打人者赔偿。
赔偿流程与证据：
- 在要求打人者赔偿时，你需要提供相关证据证明你的损失，如医疗费发票、病假证明、工资单等。
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，你可以向法院提起诉讼，要求打人者承担侵权责任并赔偿你的损失。
三、实际操作建议
及时就医并保留证据：
- 被打伤后，应立即就医并保留好所有医疗记录和相关证据。这些证据将是你申请病假和要求赔偿的重要依据。
与单位沟通：
- 向单位如实说明情况，并提供医疗机构出具的病假证明。与单位保持良好沟通，有助于顺利获得病假批准和享受相应待遇。
考虑法律途径：
- 如果单位拒绝批准你的病假申请或未依法支付病假工资，或者打人者拒绝赔偿你的损失，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，你被别人打伤后有权请病假，但能否获得批准及享受相应待遇需视具体情况而定。在申请病假时，应提供医疗机构出具的病假证明，并与单位保持良好沟通。同时，你也可以考虑通过法律途径要求打人者承担侵权责任并赔偿你的损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。