结论：卫生院能否以员工“没证落编”为由辞退员工，需分情况讨论，不能一概而论。

分析：

1. 关于“没证”：

   • 如果员工所从事的岗位需要特定的职业资格证书（如医师资格证、护士资格证等），而员工未能取得该证书，且该证书是从事该岗位的法定条件，那么卫生院在符合法定程序和条件的情况下，有权辞退该员工。这是因为员工未能满足岗位的基本要求，无法胜任工作。
   • 如果员工所从事的岗位并不需要特定的职业资格证书，或者虽然需要但员工正在考取过程中且已具备相应的能力和技能，那么卫生院不能仅以“没证”为由辞退员工。

2. 关于“落编”：

   • “落编”通常指的是员工被纳入事业单位的编制管理。如果员工已经通过合法的程序被纳入编制，那么卫生院不能随意辞退员工，除非员工存在严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等法定情形。
   • 如果员工尚未被纳入编制，或者编制问题存在争议，那么卫生院在辞退员工时需要更加谨慎，确保辞退行为符合法律法规和劳动合同的规定。

3. 综合考量：

   • 卫生院在辞退员工时，必须遵循法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。如果卫生院仅以“没证落编”为由辞退员工，而未能提供充分的证据证明员工存在法定辞退情形，那么员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 员工在面对辞退时，也应了解自己的权益和义务，积极与卫生院沟通协商，必要时寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。

建议：

• 对于卫生院而言，在辞退员工前应进行充分的调查和评估，确保辞退行为符合法律法规和劳动合同的规定。同时，应与员工进行充分的沟通协商，尽量达成和解或补偿协议，避免不必要的法律纠纷。
• 对于员工而言，如果面临被辞退的情况，应了解自己的权益和义务，积极与卫生院沟通协商。如果认为辞退行为不合法或不合理，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或寻求法律援助。

可能后果：

• 如果卫生院违法辞退员工，可能需要承担支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
• 如果员工对辞退行为有异议并申请仲裁或提起诉讼，可能会耗费一定的时间和精力，并可能影响其未来的就业和职业发展。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。