结论：私企老板欠薪，总经理是否有责任需分情况讨论，主要取决于总经理在欠薪事件中的具体角色和行为。

1. 总经理仅为公司管理人员，未直接参与欠薪决策或行为

   • 在这种情况下，总经理通常不直接对欠薪行为负责。因为欠薪的主体是公司，而非总经理个人。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（即公司）应当按时足额支付劳动者工资。如果公司未能履行这一义务，劳动者应当向公司主张权利，而非直接向总经理个人主张。
   • 举例：假设某私企因经营不善导致资金链断裂，无法按时支付员工工资。此时，总经理虽然负责公司的日常管理，但并未直接参与决定欠薪或故意拖欠工资。在这种情况下，总经理不承担欠薪的法律责任。

2. 总经理直接参与欠薪决策或行为，或存在过错

   • 如果总经理直接参与了欠薪的决策过程，或者明知公司存在欠薪行为而未采取有效措施予以制止，甚至协助老板进行欠薪，那么总经理可能需要承担相应的法律责任。这包括但不限于民事赔偿责任，甚至在某些情况下可能构成犯罪，如拒不支付劳动报酬罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。虽然这一条款主要针对的是用人单位的直接责任人员，但在某些情况下，总经理作为公司的高级管理人员，如果直接参与了欠薪行为，也可能被视为直接责任人员而受到处罚。
   • 举例：假设某私企老板决定欠薪以节省成本，总经理不仅未提出异议，反而协助老板制定欠薪计划，并负责具体实施。在这种情况下，总经理可能需要与老板共同承担欠薪的法律责任。

3. 总经理与公司存在财产混同或人格混同

   • 在某些情况下，如果总经理与公司之间存在财产混同或人格混同的情况，即总经理的个人财产与公司财产无法区分，或者总经理以个人名义代表公司进行民事活动，那么总经理可能需要对公司债务（包括欠薪）承担连带责任。
   • 法律依据：这主要依据的是《中华人民共和国公司法》中关于公司法人独立地位和股东有限责任的规定。当公司财产与股东财产混同，或者公司丧失独立法人地位时，股东（包括总经理等高级管理人员）可能需要对公司债务承担连带责任。
   • 举例：假设某私企总经理长期将公司资金用于个人消费，导致公司资金链断裂无法支付员工工资。在这种情况下，由于总经理与公司存在财产混同的情况，总经理可能需要对公司欠薪承担连带责任。

建议：

• 如果您作为劳动者遇到私企老板欠薪的情况，建议首先与公司协商解决；协商无果的，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 如果您认为总经理在欠薪事件中存在过错或违法行为，可以收集相关证据并向相关部门举报或提起诉讼。
• 如果您作为总经理担心自己可能因欠薪事件而承担法律责任，建议咨询专业律师以了解自己的法律风险和应对策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。