犯罪人自首但未立案的情况下，仍然存在追诉期的问题，但自首行为可能会对追诉期的计算产生影响。以下是对这一问题的详细分析：
追诉期的定义与计算：
- 追诉期，即追诉时效，是指按照刑法的规定追究犯罪分子刑事责任的有效期限。犯罪分子的犯罪行为已经超过刑法规定的追诉时效期限的，不再追究其刑事责任；如果已经被追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。
- 追诉期的计算通常从犯罪之日起计算，但如果犯罪行为有连续或者继续状态的，则从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
自首对追诉期的影响：
- 自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的行为。自首行为本身并不直接改变追诉期的长度，但自首后，如果案件被立案侦查，那么追诉期就会因为案件的进入司法程序而中断，并重新开始计算（在特定情况下，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制）。
- 然而，在犯罪人自首但尚未立案的情况下，追诉期仍然按照原定的期限进行计算。如果自首后长时间未立案，且没有其他中断追诉期的情形（如再次犯罪、逃避侦查等），那么当追诉期届满时，犯罪嫌疑人可能就不再受到刑事追究。
特殊情况下的追诉期：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪嫌疑人自首后逃避侦查或审判，即使追诉期已过，仍然可能受到刑事追究。
- 另外，如果犯罪行为涉及法定最高刑为无期徒刑、死刑的，且经过二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
建议与注意事项：
- 对于犯罪嫌疑人而言，自首是争取从宽处理的重要途径。但自首后，应积极配合司法机关的调查和审判工作，避免逃避侦查或审判的行为，以免失去自首带来的从宽处理机会。
- 对于司法机关而言，应及时对自首案件进行立案侦查，确保案件的及时处理和追诉期的有效计算。同时，也应加强对自首案件的审查和监督，确保自首行为的真实性和合法性。
总结来说，犯罪人自首但未立案的情况下，追诉期仍然存在并按照原定期限进行计算。但自首行为以及后续案件的处理情况可能会对追诉期的计算产生影响。因此，在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保案件的公正、合法处理。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。