已经立案的犯罪人是否还有追诉期，需分情况讨论：

1. 若犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的明确规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关启动立案侦查程序，或者人民法院受理了案件，若犯罪嫌疑人选择逃避侦查或审判，那么他们将不再受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪行为发生多久，只要犯罪嫌疑人存在逃避司法的行为，司法机关都有权对其进行追诉，确保犯罪行为不会因时间的流逝而逃脱法律的制裁。

2. 若犯罪嫌疑人不存在逃避侦查或审判的情形：

   • 在这种情况下，案件的追诉期可能仍然适用。追诉期是法律设定的一段时间范围，在此期限内，司法机关有权对犯罪分子追究刑事责任；若超过此时限，除非有特定情形，否则司法机关通常不再追诉。具体时长依据犯罪的法定最高刑而定，如不满五年有期徒刑的犯罪，追诉期为五年；而无期徒刑或死刑的犯罪，追诉期则为二十年，且二十年后若需追诉还需报请最高人民检察院核准。但需要注意的是，即使案件已经立案，且不存在逃避侦查或审判的情形，如果案件在追诉期内未能及时侦破或审理，也并不意味着犯罪嫌疑人可以无限期地被追究责任。案件的审理和判决仍然需要严格遵循法律程序和规定，包括证据的收集、审查、判断以及诉讼程序的推进等。

3. 特殊情况：立案但尚未确定犯罪嫌疑人：

   • 对于已经立案但尚未确定犯罪嫌疑人的案件，同样不受追诉期限的限制。司法机关将持续进行侦查，以确保案件得到公正、合法的处理。因为追诉期是针对犯罪行为本身的，而非针对具体的犯罪嫌疑人。只要犯罪行为已经发生且符合立案条件，司法机关即可启动追诉程序，并持续进行侦查以锁定并抓捕嫌疑人。

法律背景与建议：

• 追诉期的设立旨在考虑证据可能随时间流逝而灭失，案件事实难以查清等实际情况。然而，一旦案件进入立案阶段，即意味着司法机关已正式启动追究犯罪的程序。此时，若仍受限于追诉期，可能导致犯罪分子利用时效制度逃避法律制裁，这与维护司法公正和法律权威的原则相悖。
• 对于已经立案的案件，无论犯罪嫌疑人是否已被确定，司法机关都将积极履行职责，进行侦查和追诉工作。因此，犯罪嫌疑人不应抱有侥幸心理，认为可以逃避法律的制裁。
• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便案件能够得到公正、合法的处理。

如有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。