刑事案件立案后，原则上不受追诉期的限制，但追诉期本身的存在与立案前的状态紧密相关。以下是对这一问题的详细分析：
一、追诉期的一般规定
追诉期，即追诉时效，是指司法机关对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑的犯罪行为有着不同长度的追诉时效：
二、立案后不受追诉期限制的原因
法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，当人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这一规定同样适用于被害人在追诉期内提出控告，但司法机关应当立案而未予立案的情形。
立法目的：追诉期的设立旨在考虑证据可能随时间流逝而灭失，案件事实难以查清等实际情况。然而，一旦案件进入立案阶段，即意味着司法机关已正式启动追究犯罪的程序。此时，若仍受限于追诉期，可能导致犯罪分子利用时效制度逃避法律制裁，这与维护司法公正和法律权威的原则相悖。
三、立案后案件处理的法律程序
立案标志着诉讼程序的正式开始，案件将依照法定程序逐步推进，包括证据的收集、审查、辩论等环节，直至最终判决或结案。在这一过程中，案件的进展受到严格法律程序和规定的约束，以确保审判的公正性和合法性。
四、特殊情况的处理
尽管立案后的案件原则上不受追诉时效的限制，但在司法实践中，仍存在一些特殊情况需特别考量：
案件在超过追诉期后才得以立案：若因某种原因导致案件在超过追诉期后才得以立案，且不存在逃避侦查或审判等特定情形，司法机关可能会根据犯罪的性质、社会危害性以及追诉的必要性等因素，综合考虑是否继续追诉。
追诉期的中断与延长：在追诉期限内，若犯罪分子再次犯罪，前罪的追诉时效将从后罪发生之日起重新计算。此外，若犯罪分子在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人在追诉期限内提出控告而司法机关应当立案却未予立案，追诉时效将不受限制。
五、实际案例说明
假设甲在2010年实施了一个法定最高刑为3年有期徒刑的犯罪行为，原本追诉期为5年，即到2015年。但若甲在2013年又犯了新罪，那么对甲之前犯罪的追诉期就从2013年重新计算5年。另外，如果甲在犯罪后一直逃避侦查或审判，那么即使超过了原本的追诉期，司法机关仍然可以对其追究刑事责任。
总结：刑事案件立案后，原则上不受追诉期的限制，但追诉期本身的存在与立案前的状态紧密相关。在处理具体案件时，应充分考虑追诉期的相关规定及其特殊情况，以确保法律的正确适用和司法的公正性。如果您有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。