针对“犯罪没追责但是自首怎么处理”的问题，核心结论在于：自首行为本身会作为重要的量刑情节被考虑，但具体处理还需结合犯罪的性质、情节及未被追责的原因来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、自首的法律意义
自首是刑法中规定的从宽处罚情节之一。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定：“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。”这意味着，无论犯罪是否已被追责，只要行为人符合自首的条件，即自动投案并如实供述罪行，就可能获得从轻、减轻或免除处罚的机会。
二、未被追责的可能原因及处理
犯罪情节轻微：
- 如果犯罪情节轻微，社会危害性不大，根据《刑事诉讼法》的相关规定，可能不予起诉或免予刑事处罚。此时，自首行为会作为量刑时的考虑因素，但可能不会直接导致刑事责任的追究。不过，自首仍然体现了行为人的悔罪态度，有助于在后续处理中争取更宽大的处理。
证据不足或未被发现：
- 如果犯罪行为尚未被发现或证据不足，自首行为将直接导致刑事责任的追究。但自首作为从宽处罚的情节，会在量刑时得到体现。法院会根据自首的具体情况（如投案的及时性、供述的完整性等）以及犯罪的性质、情节等因素，综合决定刑罚的轻重。
已过追诉时效：
- 如果犯罪已过追诉时效期限，根据《刑法》第八十七条的规定，不再追诉。但自首行为本身仍然具有法律意义，它体现了行为人对犯罪行为的认知和悔过态度。虽然不再追究刑事责任，但自首可能作为行政处罚或民事赔偿中的考虑因素。
三、自首后的处理流程
接受调查：
- 自首后，行为人需要接受公安机关的调查。调查过程中，行为人应如实供述自己的罪行，配合公安机关的工作。
审查起诉：
- 调查结束后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会根据案件事实和证据，决定是否提起公诉。在审查起诉阶段，自首行为会作为量刑建议的考虑因素。
审判阶段：
- 如果检察机关提起公诉，案件将进入审判阶段。法院在审判过程中，会综合考虑自首行为、犯罪性质、情节等因素，作出判决。自首行为通常会导致从轻、减轻或免除处罚的判决结果。
四、建议与注意事项
及时自首：
- 如果行为人意识到自己犯了罪，应及时自首。自首越早，越能体现悔罪态度，也越有可能获得从宽处理。
如实供述：
- 自首时，行为人应如实供述自己的罪行。隐瞒或歪曲事实可能导致自首不被认定，从而失去从宽处理的机会。
配合调查：
- 自首后，行为人应积极配合公安机关的调查工作。这有助于加快案件处理进度，也有助于在量刑时获得更宽大的处理。
寻求法律帮助：
- 在自首前后，行为人可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉、控告等服务，帮助行为人更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。