自首未如实供述导致未立案的情况下，追诉期是否受影响需分情况讨论。具体分析如下：
一、自首的认定与追诉期的关系
自首的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，自首需满足两个条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。若自首时未如实供述，则不符合自首的认定标准。
追诉期的适用：
- 追诉期是指法律规定的对犯罪分子进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任。
- 若自首未如实供述导致未立案，此时需判断是否满足追诉期的中断或延长条件。
二、自首未如实供述导致未立案时追诉期的处理
一般情况：
- 若自首时未如实供述，且未导致案件立案，此时犯罪行为仍处于未被司法机关发现或处理的状态。若犯罪行为未超过追诉期，且后续未出现逃避侦查或审判等情形，则追诉期继续计算。
- 若犯罪行为已超过追诉期，则根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不再追究犯罪分子的刑事责任。
特殊情况：
- 逃避侦查或审判：若犯罪分子在自首未如实供述后，存在逃避侦查或审判的行为，根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，不受追诉期限的限制。这意味着，即使犯罪行为已超过追诉期，只要存在逃避行为，司法机关仍可追究其刑事责任。
- 被害人控告与不予立案：若被害人在追诉期限内提出控告，且司法机关应当立案而不予立案的，同样根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，不受追诉期限的限制。这种情况下，即使自首未如实供述导致未立案，也不影响司法机关对犯罪分子的追诉。
三、法律建议
如实供述：
- 对于犯罪分子而言，自首时应如实供述自己的罪行，这是构成自首的必要条件。如实供述有助于司法机关及时查明案件事实，依法作出公正判决。
关注追诉期：
- 犯罪分子应关注自己犯罪行为的追诉期，避免因超过追诉期而逃避法律制裁。同时，也应了解追诉期的中断和延长条件，以便在必要时采取相应措施。
寻求法律帮助：
- 若犯罪分子对自首、追诉期等法律问题存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
总结来说，自首未如实供述导致未立案时，追诉期是否受影响需根据具体情况判断。若犯罪行为未超过追诉期且不存在逃避侦查或审判等情形，则追诉期继续计算；若存在逃避行为或被害人控告与不予立案等情形，则不受追诉期限的限制。犯罪分子应如实供述自己的罪行，并关注追诉期的相关规定，以便在必要时采取相应措施。如有任何疑问或困惑，请直接向我咨询。