遇到烧烤店有人寻衅滋事，可按以下步骤处理：

1. 确保人身安全，避免直接冲突
   寻衅滋事者往往情绪激动，可能伴随暴力行为。此时首要任务是保护自己和在场人员的安全，避免与对方发生直接肢体冲突或言语激化矛盾。可尝试通过保持距离、用平和语气劝阻等方式缓和局面，同时观察对方行为是否构成违法（如持凶器、威胁他人生命安全等）。

2. 立即报警，固定证据
   无论事态轻重，第一时间拨打110报警，清晰说明地点、人数、行为特征（如是否持械、是否受伤等）。同时，利用手机拍摄现场视频或照片，记录对方言行、在场人员、环境细节等，为后续维权提供证据。若店内有监控，需保留原始录像，避免被覆盖或删除。

3. 配合警方调查，主张合法权益
   警方到场后，如实陈述事实，提供证据材料。若对方行为构成治安违法（如殴打他人、故意损毁财物），可要求警方依法处理（如行政拘留、罚款）；若造成人身伤害或财产损失，可要求警方出具《受案回执》，并后续通过调解或诉讼主张赔偿（如医疗费、误工费、财物损失等）。

4. 特殊情形下的应对

   • 对方持凶器或人数众多：立即撤离至安全区域，避免正面对抗，同时持续报警并告知警方现场危险程度。
     
   • 己方受伤或财物受损：及时就医并保留病历、发票，对受损财物拍照、评估价值，为后续索赔做准备。
     
   • 对方逃逸：向警方提供对方体貌特征、逃跑方向等信息，协助追捕；若知晓对方身份，可后续通过民事诉讼追究责任。

法律依据与风险提示：
根据《治安管理处罚法》第26条，寻衅滋事可处5-15日拘留+罚款；若构成《刑法》第293条“寻衅滋事罪”（如随意殴打他人致轻伤以上、多次实施等），可处5年以下有期徒刑。但需注意，若己方防卫过当（如对方仅推搡却使用器械反击），可能承担法律责任，因此防卫需以“制止不法侵害”为限度。

后续建议：
事发后建议与店方沟通，要求其加强安保措施（如安装监控、配备保安），避免类似事件再次发生。若涉及长期纠纷（如与特定人员多次冲突），可考虑向法院申请人身安全保护令。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。