特警处理烧烤店打架事件的核心流程及法律依据如下：

1. 现场控制与秩序维护
   特警到达现场后，首要任务是立即制止暴力行为，隔离冲突双方，防止事态升级。根据《中华人民共和国人民警察法》第8条，警察有权对正在实施违法犯罪的人员采取强制措施，包括使用警械（如警棍、催泪瓦斯）或约束性警械（如手铐），但需符合必要性原则（即非暴力手段无法制止时方可使用）。

2. 人员处置与证据固定

   • 涉案人员处理：特警会要求在场人员（包括目击者）停止活动并接受调查，对受伤人员优先安排急救，同时对涉嫌违法者进行初步身份核查。
     
   • 证据收集：特警需固定现场证据，包括监控录像、物证（如凶器）、证人联系方式等，并制作《现场笔录》。若涉及严重暴力（如持械伤人），可能直接传唤涉案人员至公安机关接受进一步调查。

3. 移交与后续程序

   • 轻微冲突：若未造成严重后果（如轻微伤），特警可能将案件移交至辖区派出所，由民警依据《治安管理处罚法》第43条处理（一般处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较轻的处5日以下拘留或500元以下罚款）。
     
   • 严重犯罪：若构成刑事案件（如故意伤害致人重伤、寻衅滋事罪），特警会当场扣押嫌疑人，并移交刑侦部门立案侦查，后续可能涉及逮捕、起诉等刑事程序。

4. 特殊情形处理

   • 群体性事件：若打架演变为聚众斗殴（参与人数超5人），特警需依据《刑法》第292条判断是否构成聚众斗殴罪，并优先控制首要分子和积极参与者。
     
   • 涉枪涉爆：若现场发现管制器具或爆炸物，特警会立即启动反恐预案，对涉案人员以涉嫌危害公共安全罪立案侦查。

提示：若您是涉案方或目击者，建议保留现场照片、视频等证据，并配合警方调查。如对处理程序有疑问（如认为特警使用警械过度），可依据《公安机关办理行政案件程序规定》第55条申请行政复议或提起行政诉讼。如有具体案件细节需分析，可直接向我咨询。