结论前置：公司直接以考核名义扣除13薪是否违法，需视具体情况而定。若公司规章制度或劳动合同中未明确约定13薪的发放条件及扣除情形，且扣除行为缺乏合理依据，则可能构成违法；若公司通过合法有效的规章制度及绩效考核制度，明确规定了13薪的发放与考核挂钩，且扣除行为符合规章制度及法律规定，则可能不构成违法。

详细分析：

1. 13薪的性质与发放条件：

   • 13薪，通常指的是员工在年底获得的一笔额外工资，其性质可能属于奖金或福利。其发放条件及金额，往往取决于公司的规章制度或劳动合同中的约定。
   • 若公司规章制度或劳动合同中明确规定了13薪的发放条件，如员工需满足一定的出勤、绩效等标准，则公司有权根据这些条件来决定是否发放13薪。

2. 公司扣除13薪的合法性：

   • 直接扣除的违法性：若公司规章制度或劳动合同中未明确约定13薪的扣除情形，且公司直接以考核名义扣除13薪，缺乏合理依据，则这种行为可能构成违法。因为公司无权随意扣除员工的工资或奖金，除非有明确的法律依据或合同约定。
   • 合法扣除的情形：若公司通过合法有效的规章制度及绩效考核制度，明确规定了13薪的发放与考核挂钩，且扣除行为符合规章制度及法律规定（如员工因个人原因给公司造成经济损失，公司可依据劳动合同约定要求赔偿，但扣除部分需遵守相关限制），则这种扣除行为可能不构成违法。

3. 公司应如何合法管理13薪：

   • 制定合法有效的规章制度：公司应制定合法有效的规章制度，明确13薪的发放条件、考核标准及扣除情形。这些制度应经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过），内容不违反法律法规，并已向员工公示或告知。
   • 严格执行规章制度：在执行过程中，公司应严格按照规章制度办事，避免滥用管理权或打击报复员工。对于符合发放条件的员工，应全额发放13薪；对于不符合发放条件或需扣除部分金额的员工，应依据规章制度进行扣除，并确保扣除行为合法合规。

4. 员工的权益保护：

   • 若员工认为公司扣除13薪的行为违法或不合理，可与公司进行沟通协商，要求公司给出合理的解释和依据。
   • 若沟通无果，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

法律建议：

• 对于公司而言，应制定合法有效的规章制度及绩效考核制度，明确13薪的发放与考核挂钩，并确保扣除行为合法合规。同时，应加强与员工的沟通与协商，确保制度的合理性和可接受性。
• 对于员工而言，应了解自己的权益和义务，关注公司规章制度及劳动合同中的相关约定。若认为公司扣除13薪的行为违法或不合理，可及时与公司沟通协商或寻求法律援助。

可能法律后果：

• 若公司违法扣除13薪，可能面临劳动监察部门的处罚或员工的劳动仲裁申请，需承担相应的法律责任。
• 若员工因公司违法扣除13薪而遭受损失，可要求公司进行赔偿。