结论前置：

1. 一般情况下，劳动仲裁中的“15天期限”是包含双休日的。
2. 但如果该期限的最后一日恰好是双休日或法定节假日，则通常会顺延至紧接着的第一个工作日。

详细分析：

在劳动仲裁中，当事人对劳动仲裁裁决不服，向人民法院提起诉讼的期限为15天。这15天期限的计算方式，在法律没有特别规定以工作日计算的情况下，通常是按照自然日来计算的。这意味着，无论是否为工作日，包括双休日和法定节假日在内，都应计入这15天的期限内。例如，如果仲裁裁决书送达之日是周一，那么从当天开始连续计算15天，期间不论是否包含周六、周日，均计算在内。

然而，法律也体现了其人性化和灵活性的一面。如果该15天期限的最后一日恰好落在双休日或法定节假日上，为了保障当事人的合法权益，确保有足够的时间进行后续操作，这一期限会顺延至紧接着的第一个工作日。这样的规定，避免了因节假日而导致的期限缩短，从而保障了当事人的诉讼权利。

法律建议：

1. 及时关注期限：当事人在收到劳动仲裁裁决书后，应立即关注起诉期限，并计算好最后一日，以免错过起诉时机。
2. 咨询专业人士：由于法律法规和具体规定可能存在差异，当事人在处理劳动仲裁相关事宜时，如有疑问，应及时向我咨询，以获取最准确的信息和指导。
3. 保留证据材料：在处理劳动仲裁相关事宜时，保留好所有相关的证据和材料也是至关重要的，以便在需要时能够及时提交并有效维护自己的权益。

可能后果：

如果当事人未在规定的15天期限内（或顺延后的期限内）向人民法院提起诉讼，则可能会丧失对劳动仲裁裁决的起诉权，从而无法进一步维护自己的合法权益。因此，当事人务必严格遵守期限规定，及时行使自己的诉讼权利。

如有任何关于劳动仲裁或劳动纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和帮助。