不服劳动仲裁起诉的15日期限是按照自然日计算，而非工作日。以下从法律背景、具体计算方式及注意事项三个方面为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条和第五十条的规定，劳动者或当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这里的“十五日”并未特别指明是工作日，而是自然日。这意味着，无论这十五天内是否包含周末或法定节假日，期限都是连续计算的。

具体计算方式

1. 起始日：从收到仲裁裁决书的次日起开始计算。例如，如果仲裁裁决书于5月1日送达，那么计算期限的起始日就是5月2日。
2. 期限计算：连续计算十五个自然日，包括工作日、周末和法定节假日。例如，若起始日为5月2日，且这十五天内包含周末和节假日，那么期限的最后一日就是5月16日（假设5月2日至5月16日共15天，且期间无其他特殊情况影响）。
3. 特殊情况：如果期限的最后一日是周末或法定节假日，那么起诉期限并不顺延至下一个工作日。也就是说，即使最后一日是休息日，起诉期限也仍然在该日结束。

注意事项

1. 及时行动：由于期限较短且包含非工作日，我建议你收到仲裁裁决书后尽快准备诉讼材料并向法院提起诉讼。这样可以避免因期限届满而丧失诉权。
2. 保留证据：在准备诉讼材料时，务必保留好所有与劳动争议相关的证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。这些证据将在诉讼过程中起到关键作用。
3. 了解流程：在提起诉讼前，你可以先了解一下法院的立案流程和所需材料，以便更高效地完成起诉手续。

如果你在准备诉讼材料或提起诉讼过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。