结论：解除劳动合同证明中写明“因公司经营调整，由公司提出解除劳动合同”，这一表述通常可以证明劳动者是非自愿解除劳动合同的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景与规定
劳动合同解除的自愿性原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循自愿、平等、协商一致的原则。若劳动合同是由用人单位提出解除的，且劳动者没有过错或同意解除，则通常视为非自愿解除。
解除劳动合同证明的作用：
- 解除劳动合同证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后，由用人单位出具给劳动者的书面证明。它不仅是劳动者办理失业登记、领取失业保险金等手续的重要依据，也是证明劳动者与用人单位劳动关系解除状态及原因的关键文件。
二、证明内容的法律效力
证明内容的明确性：
- 解除劳动合同证明中明确写明“因公司经营调整，由公司提出解除劳动合同”，这一表述清晰、明确地指出了劳动合同解除的原因和提出方。由于是由公司提出解除，且原因与公司经营调整相关，而非劳动者个人原因，因此可以推断劳动者是非自愿解除劳动合同的。
证明内容的证明力：
- 在法律上，书面证据通常具有较高的证明力。解除劳动合同证明作为用人单位出具的书面文件，其内容在未经相反证据推翻的情况下，应被视为真实、有效的。因此，该证明中的表述可以作为证明劳动者非自愿解除劳动合同的有力证据。
三、可能遇到的法律后果与建议
法律后果：
- 如果劳动者能够凭借解除劳动合同证明中的表述证明自己是非自愿解除劳动合同的，那么劳动者在符合相关条件的情况下，有权享受失业保险金等待遇。同时，如果用人单位在解除劳动合同过程中存在违法行为（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者还可以依法要求用人单位承担相应的法律责任。
建议：
- 对于劳动者而言，在收到解除劳动合同证明时，应仔细核对证明中的内容是否真实、准确。如果发现证明中的表述与实际情况不符或存在遗漏、错误等情况，应及时与用人单位沟通并要求更正。同时，劳动者还应妥善保管好解除劳动合同证明等文件，以备不时之需。
- 对于用人单位而言，在出具解除劳动合同证明时，应确保证明中的内容真实、准确、完整。避免使用模糊、歧义的表述或遗漏重要信息，以免给劳动者带来不必要的麻烦或引发法律纠纷。
总结：解除劳动合同证明中写明“因公司经营调整，由公司提出解除劳动合同”的表述，通常可以证明劳动者是非自愿解除劳动合同的。劳动者在收到证明时，应仔细核对内容并妥善保管；用人单位在出具证明时，也应确保内容真实、准确、完整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。