劳动者提出解除劳动合同的依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。具体来说，劳动者提出解除劳动合同的情形及法律依据如下：
预告解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 说明：这是劳动者在无特定理由情况下，通过提前通知的方式解除劳动合同的权利。劳动者需确保通知的书面形式，并遵守相应的预告期。
即时解除（因用人单位过错）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
- 未及时足额支付劳动报酬的；
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
- 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
- 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
- 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
- 说明：在这些情况下，劳动者无需提前通知，即可立即解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
关于解除劳动合同证明书：
- 出具义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 证明内容：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条，解除劳动合同证明应写明劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位及在本单位的工作年限。
- 法律意义：解除劳动合同证明是劳动者办理失业登记、社保关系转移等手续的重要依据，也是维护劳动者合法权益的重要保障。
建议与注意事项：
- 劳动者：在提出解除劳动合同时，应确保通知的书面形式，并遵守相应的预告期（如适用）。同时，应妥善保管解除劳动合同证明，以备后续需要。
- 用人单位：应依法及时出具解除劳动合同证明，并确保证明内容的真实性和完整性。避免因未出具证明或证明内容不实而给劳动者造成损害，否则可能承担赔偿责任。
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