结论：一般情况下，儿子三十岁已经成年，通常无权再诉讼要求六十多岁的父亲支付抚养费。但在特定情形下，如儿子因残疾等原因丧失劳动能力且无生活来源，可能仍有权要求父亲支付抚养费。
分析如下：
一、一般情况下的抚养费支付义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务通常持续到子女成年，即年满十八周岁。在子女成年后，父母一般不再承担抚养费的支付义务，除非子女因特殊原因（如残疾、疾病等）无法独立生活。
具体法律依据：
二、特定情形下的抚养费支付义务
虽然一般情况下，子女成年后父母不再承担抚养费支付义务，但在特定情形下，如子女因残疾、疾病等原因丧失劳动能力，且无生活来源，父母仍需承担抚养义务。这种情况下，子女有权要求父母支付抚养费，包括通过诉讼方式。
具体情形分析：
子女丧失劳动能力：如果儿子因残疾、疾病等原因无法从事工作，从而丧失劳动能力，那么他可能无法独立生活，需要父母的抚养。
无生活来源：除了丧失劳动能力外，儿子还需证明自己无其他生活来源，如无其他亲属资助、无社会救助等。
诉讼要求：在满足上述条件的情况下，儿子有权通过诉讼方式要求父亲支付抚养费。法院将根据儿子的实际需要、父亲的负担能力以及当地的生活水平等因素，综合判断并确定抚养费的数额和支付方式。
三、实际操作中的建议
收集证据：如果儿子认为自己符合上述特定情形，需要收集相关证据，如残疾证明、医疗证明、收入证明等，以证明自己丧失劳动能力且无生活来源。
协商解决：在提起诉讼前，建议儿子先与父亲进行协商，尝试通过和解方式解决抚养费问题。这有助于维护家庭关系，减少诉讼成本。
寻求法律援助：如果协商无果，儿子可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的具体流程和注意事项。
最后，虽然一般情况下儿子三十岁已经成年，无权再要求父亲支付抚养费，但在特定情形下，如儿子因残疾等原因丧失劳动能力且无生活来源，他仍有权通过诉讼方式要求父亲支付抚养费。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。