结论前置：关于“解除劳动合同规定违法解除和没有劳动合同是否违法解除”的问题，需要分情况讨论。违法解除劳动合同是指用人单位或劳动者在不符合法律规定的情形下，擅自解除劳动合同的行为；而未签订劳动合同本身并不直接等同于违法解除，但未签合同的情况下解除劳动关系可能涉及违法解除的情形。
一、违法解除劳动合同的认定
违法解除劳动合同主要发生在以下情形中：
用人单位违法解除：
- 违反法律禁止性规定解除：如劳动者处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特定保护期间，用人单位不得依据非过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。
- 未履行法定程序解除：用人单位单方面解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并提前三十日以书面形式通知劳动者（在无过失性辞退情形下）。未履行这些程序可能构成违法解除。
- 基于错误事实解除：用人单位若无充分证据证明劳动者存在可解除劳动合同的情形（如旷工、严重违反规章制度等），却贸然解除合同，同样构成违法解除。
劳动者违法解除：
- 劳动者在服务期内擅自解除劳动合同，或违反竞业限制约定，在限制期限内到与原单位有竞争关系的单位工作等，也构成违法解除劳动合同。
二、未签订劳动合同与违法解除的关系
未签订劳动合同本身并不直接构成违法解除，但未签合同的情况下解除劳动关系可能涉及以下违法情形：
用人单位未签合同且违法解除：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，并无故解除劳动关系，除需支付双倍工资外，还需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 若用人单位自用工之日起满一年未签合同且不符合法定解除情形即解除劳动关系，同样属于违法解除，需支付二倍经济补偿金。
劳动者未签合同但合法解除：
- 即使未签订劳动合同，劳动者在符合法定情形下（如用人单位未提供劳动保护、未及时支付工资等）仍可合法解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
三、法律后果与维权途径
对用人单位的法律责任：
- 支付赔偿金：用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 继续履行合同：若劳动者要求继续履行劳动合同且合同可以继续履行的，用人单位应当恢复劳动者原工作岗位并支付相应工资待遇。
对劳动者的法律责任：
- 若劳动者违法解除劳动合同，可能需承担违约责任，包括赔偿用人单位因此遭受的损失，如培训费用、竞业限制违约金等。
维权途径：
- 协商：首先与用人单位沟通协商，要求纠正违法解除行为或给予合理补偿。
- 调解：可向劳动争议调解组织申请调解，寻求和解协议。
- 仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担法律责任。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
四、具体案例与法律分析
案例一：某公司未与员工签订劳动合同，并在员工工作半年后无故解雇。此情况下，公司不仅需支付员工未签合同期间的双倍工资，还需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
案例二：某员工在服务期内擅自离职，到与原单位有竞争关系的单位工作。此情况下，员工构成违法解除劳动合同，需承担违约责任，赔偿原单位因此遭受的损失。
总结与建议：未签订劳动合同并不直接等同于违法解除，但未签合同的情况下解除劳动关系可能涉及违法解除的情形。无论是用人单位还是劳动者，都应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法解除。在处理此类争议时，建议双方充分了解相关法律规定，尽量通过协商、调解解决。如有必要，可直接向我咨询以维护合法权益。