结论：关于您家雇佣的工人失踪两天您是否有责任的问题，这主要取决于工人失踪的具体原因以及您作为雇主是否尽到了相应的管理义务和安全保障责任。以下从几个不同角度进行分析：
工人失踪原因：
- 个人原因：如果工人是因为个人原因（如家庭突发情况、个人健康问题等）而失踪，且您作为雇主对此并不知情，也无法预见，那么通常情况下，您不需要承担直接的法律责任。但您应当积极配合寻找工人，并了解其失踪原因，以体现人文关怀。
- 工作原因：如果工人是在工作过程中失踪，或者失踪与工作有直接关联（如因工作疲劳、工作事故等导致失踪），那么您作为雇主可能需要承担一定的法律责任。这包括但不限于提供必要的救助、通知家属、配合警方调查等。
雇主的管理义务和安全保障责任：
- 管理义务：作为雇主，您有义务对工人进行合理的管理和监督，确保工作场所的安全和秩序。如果工人失踪是由于您管理不善或疏忽导致的，您可能需要承担相应的管理责任。
- 安全保障责任：您还有义务为工人提供安全的工作环境，采取必要的安全措施，防止工作事故的发生。如果工人失踪与工作环境不安全或您未采取必要安全措施有关，您可能需要承担安全保障责任。
法律后果与应对措施：
- 法律后果：如果工人失踪是由于您的过错或疏忽导致的，您可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如构成过失致人死亡罪等）。但具体责任需根据失踪原因、您的过错程度以及相关法律法规进行综合判断。
- 应对措施：一旦发现工人失踪，您应立即采取措施寻找工人，包括通知家属、报警、调取监控录像等。同时，您应积极配合警方调查，提供必要的证据和信息。如果工人失踪与工作有关，您还应及时向相关部门报告，并按照规定进行后续处理。
建议：
- 加强管理：作为雇主，您应加强对工人的管理和监督，确保工作场所的安全和秩序。定期对工人进行安全教育和培训，提高他们的安全意识和自我保护能力。
- 完善制度：建立健全的工作管理制度和安全保障制度，明确各方责任和义务。制定应急预案，以应对可能发生的突发事件。
- 及时沟通：与工人保持良好的沟通渠道，及时了解他们的工作和生活情况。如果工人出现异常情况或需要帮助时，您应及时提供必要的支持和协助。
如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。