结论：在职仲裁打输了，是否还可以打违法开除仲裁，这取决于在职仲裁的具体内容以及后续是否发生了违法开除的事实。以下分情况详细说明：

1. 在职仲裁内容与违法开除无直接关联

   • 如果在职仲裁主要涉及的是其他劳动争议，如工资支付、加班费、未签劳动合同的双倍工资等，且仲裁结果已经确定，那么这并不影响你后续就违法开除的事实提起新的仲裁申请。
   • 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动权利义务产生争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。不同的劳动争议事项，可以分别提起仲裁申请。
   • 建议：在这种情况下，你可以收集违法开除的相关证据，如开除通知、工作交接记录、同事证言等，然后向劳动争议仲裁委员会提起新的仲裁申请，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

2. 在职仲裁内容涉及劳动合同解除或终止，但未涵盖违法开除

   • 如果在职仲裁已经涉及了劳动合同的解除或终止，但仲裁请求或裁决并未涉及违法开除的认定或赔偿，且后续你发现了用人单位存在违法开除的事实，那么你仍然可以就违法开除的事实提起新的仲裁申请。
   • 法律依据：同样根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动者有权就用人单位的违法行为提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。
   • 建议：在这种情况下，你需要仔细审查在职仲裁的裁决书或调解书，确认其中是否涉及违法开除的认定或赔偿。如果没有涉及，你可以收集相关证据，提起新的仲裁申请。

3. 在职仲裁已经涉及违法开除，但仲裁结果不利

   • 如果在职仲裁已经涉及了违法开除的认定或赔偿，但仲裁结果并未支持你的请求，那么你需要根据具体情况来决定是否再次提起仲裁或采取其他法律途径。
   • 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 建议：在这种情况下，你可以考虑向人民法院提起诉讼，要求撤销或变更仲裁裁决，并重新认定违法开除的事实和赔偿金额。当然，在提起诉讼前，你需要仔细评估自己的证据和法律依据，确保有足够的胜诉把握。

额外提醒：

• 在提起任何仲裁或诉讼前，建议你先咨询专业律师（即向我咨询），以评估你的案件情况和胜诉可能性。
• 收集证据是关键。无论是提起仲裁还是诉讼，都需要有充分的证据来支持你的主张。因此，在发生劳动争议后，务必及时收集并保存相关证据。
• 劳动争议的处理需要一定的时间和精力。在处理过程中，请保持耐心和理性，积极配合律师和仲裁机构或法院的工作，以维护自己的合法权益。