结论：母亲是否有权告女儿“不管她”，需根据女儿是否履行了法定赡养义务来判断。若女儿已通过经济支持、定期探望等方式履行了赡养义务，则母亲无权仅以“未同住”为由起诉；若女儿未履行赡养义务，母亲则有权通过法律途径要求女儿履行。

详细分析：

1. 赡养义务的法律定义：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。赡养义务并不强制要求子女必须与父母同住，而是要求子女根据父母的实际需要和自身的经济能力，提供必要的赡养条件。

2. 女儿的行为是否构成履行赡养义务：

   • 经济支持：如果女儿虽然未与母亲同住，但定期支付赡养费或承担母亲的部分生活费用，这可以视为履行了经济上的供养义务。
   • 生活照料：女儿聘请保姆照顾母亲，且保姆能够提供必要的生活照料，如饮食、起居等，这也符合生活照料的要求。
   • 精神慰藉：女儿每周去看望母亲一次，这体现了对母亲精神上的关怀和慰藉，是履行赡养义务的重要组成部分。

3. 母亲起诉的法律依据与条件：

   • 如果女儿未履行上述任何一项赡养义务，母亲则有权根据《民法典》的相关规定，向法院提起诉讼，要求女儿履行赡养义务。
   • 母亲起诉时，需要提供证据证明女儿未履行赡养义务，如未支付赡养费、未提供生活照料或精神慰藉等。

4. 可能的情况与建议：

   • 情况一：如果女儿已经全面履行了赡养义务，母亲仅因未同住而起诉，法院可能不会支持母亲的诉求。此时，建议女儿与母亲进行沟通，解释自己的安排和考虑，以增进理解。
   • 情况二：如果女儿确实存在未履行赡养义务的情况，母亲起诉后，法院可能会判决女儿履行赡养义务，如支付赡养费、提供生活照料等。此时，女儿应积极履行判决，避免进一步的法律纠纷。

法律建议：

• 对于女儿而言，应确保自己全面履行了赡养义务，包括经济支持、生活照料和精神慰藉。如果与母亲之间存在沟通障碍或误解，应积极寻求沟通解决，避免法律纠纷。
• 对于母亲而言，如果认为女儿未履行赡养义务，应先尝试与女儿进行沟通协商。如果协商无果，可以收集相关证据，向法院提起诉讼，要求女儿履行赡养义务。

后续行动指导：

• 如果双方希望避免法律纠纷，可以寻求第三方调解或咨询专业律师，以达成和解协议。
• 如果母亲决定起诉，应尽快收集相关证据，如银行转账记录、保姆的证言、探望记录等，以支持自己的诉求。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。