分公司负责人不严格履职造成总公司经济损失，是否构成犯罪，需分情况讨论：

1. 一般情况下的民事责任：

   • 分公司负责人作为总公司的代理人或管理者，在履行职责过程中应当遵循诚实信用、勤勉尽责的原则。若因不严格履职导致总公司经济损失，首先可能涉及的是民事责任。总公司有权依据《中华人民共和国公司法》及相关民事法律规定，要求分公司负责人承担赔偿责任。这种情况下，通常不涉及刑事犯罪。

2. 可能构成犯罪的情形：

   • 职务侵占罪：如果分公司负责人在不严格履职的过程中，利用职务上的便利，将总公司的财物非法占为己有，数额较大的，可能构成职务侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条的规定，职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
   • 挪用资金罪：若分公司负责人将总公司的资金挪用归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，可能构成挪用资金罪。这同样依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。
   • 其他犯罪：根据具体行为的不同，分公司负责人还可能涉及其他犯罪，如签订、履行合同失职被骗罪（如果因严重不负责任被诈骗，致使国家利益遭受重大损失的）、国有公司、企业、事业单位人员失职罪或滥用职权罪（如果分公司属于国有性质，且负责人因严重不负责任或滥用职权造成严重后果的）等。

3. 构成犯罪的条件：

   • 无论是哪种犯罪，都需要满足一定的构成要件，包括主体要件（如分公司负责人是否具备相应的身份）、客观要件（如是否实施了犯罪行为、是否造成了严重后果）、主观要件（如是否具有故意或过失）等。
   • 此外，还需要考虑犯罪数额、情节严重程度等因素，以确定是否达到刑事立案的标准。

4. 法律建议：

   • 对于总公司而言，一旦发现分公司负责人存在不严格履职并造成经济损失的情况，应及时收集证据，评估损失程度，并考虑是否通过法律途径追究其责任。
   • 如果涉及刑事犯罪，总公司应向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。在侦查过程中，总公司应积极配合，提供必要的证据和协助。
   • 对于分公司负责人而言，应严格遵守法律法规和公司规章制度，勤勉尽责地履行职责，避免因个人行为给公司造成损失。如果一旦涉嫌犯罪，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。

总结来说，分公司负责人不严格履职造成总公司经济损失，是否构成犯罪取决于具体行为、后果以及是否满足相关犯罪的构成要件。在处理此类问题时，建议总公司及时咨询专业律师，以便准确评估风险并采取相应的法律措施。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。