结论前置：总经理因严重失职造成公司重大经济损失时，需从民事责任、刑事责任及公司内部处理等多角度综合考量，并采取相应措施维护公司权益及预防未来风险。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任概述
总经理作为公司的高级管理人员，其职责是确保公司运营合规、稳健，并维护公司利益。若因严重失职导致公司遭受重大经济损失，总经理可能需承担民事责任与刑事责任。
二、民事责任
违约责任：
- 总经理与公司签订的劳动合同或聘任协议中，通常会明确其职责与义务。若总经理的失职行为违反了这些约定，公司有权依据合同要求总经理承担违约责任，包括赔偿因失职行为给公司造成的直接经济损失。
- 举例：如总经理在未经充分调研和风险评估的情况下，盲目决定投资一个高风险项目，导致公司资金损失巨大，公司可依据合同要求总经理赔偿部分或全部损失。
侵权责任：
- 若总经理的失职行为构成对公司财产权等权益的侵害，如疏忽导致的盲目决策、滥用职权等，公司可基于侵权责任要求总经理承担赔偿责任。
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
民事赔偿程序：
- 公司需收集充分证据（如决策文件、会议记录、财务报表等）证明总经理的失职行为及其与损失之间的因果关系。
- 通过民事诉讼途径，向法院提起诉讼，要求总经理赔偿因其失职行为给公司造成的经济损失。
三、刑事责任
国有公司人员失职罪：
- 若公司为国有企业，总经理作为工作人员，严重不负责任导致公司破产或严重损失，致使国家利益遭受重大损失的，可能触犯《刑法》第一百六十八条，面临三年以下有期徒刑或拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，则可能处三年以上七年以下有期徒刑。
背信损害上市公司利益罪：
- 上市公司总经理若违背忠实义务，利用职务便利损害公司利益，造成重大损失的，也将面临刑事处罚，包括有期徒刑和罚金。
- 法律背景：根据《刑法》第一百六十九条之一的规定，上市公司的董事、监事、高级管理人员违背对公司的忠实义务，利用职务便利，操纵上市公司从事下列行为之一，致使上市公司利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；致使上市公司利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
四、公司内部处理程序
内部调查：
- 公司应首先进行内部调查，了解失职的具体情况、原因和损失程度，收集相关证据（如会议纪要、邮件往来、财务报告等）。
法律责任评估：
- 根据调查结果评估总经理的法律责任，决定是否报警并寻求刑事追诉，或通过民事诉讼追究赔偿责任。
处分措施：
- 依据法律和公司章程规定，公司可召开董事会或股东会，对总经理采取免职等处分措施。
- 举例：如公司章程规定，总经理因严重失职导致公司重大经济损失的，董事会可决定免去其职务。
五、公司治理改进与预防措施
反思与改进：
- 公司应反思自身治理结构和内部控制是否存在问题，加强内部审计和监督机制，确保管理层行为符合公司利益和法律法规要求。
制度完善：
- 制定和完善相关制度，明确管理层的职责和权限，加强对管理层的培训和考核，提高其职业素养和法律意识。
- 举例：公司可制定《高级管理人员职责与权限规定》，明确总经理的决策范围、审批流程等，防止类似失职行为再次发生。
预防措施：
- 加强风险管理，建立预警机制，及时发现并纠正管理层的不当行为，防止类似事件再次发生。
综上所述，公司在面对总经理失职导致重大经济损失的情况时，应全面考虑民事责任、刑事责任及公司内部处理等多方面因素，采取有效措施维护自身合法权益，并加强公司治理结构，预防未来类似事件的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。