不负责任给公司造成很大损失，一般不直接构成犯罪，但可能涉及民事赔偿，若存在故意或重大过失且符合特定犯罪构成要件，则可能构成犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、民事责任角度
违约责任：
- 如果员工与公司之间存在劳动合同或相关协议，且协议中明确规定了员工的职责和义务，员工因不负责任导致公司损失，可能构成违约。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方需承担赔偿损失等违约责任。公司有权要求员工赔偿因其不负责任行为所造成的直接经济损失。
侵权责任：
- 如果员工的不负责任行为不仅违反了劳动合同或协议，还侵犯了公司的财产权或其他合法权益，公司还可以主张侵权责任。
- 侵权责任同样要求员工赔偿因其行为所造成的损失，包括直接损失和间接损失（如可得利益损失）。
二、刑事责任角度
一般情况：
- 不负责任给公司造成损失，通常不直接构成犯罪。因为犯罪的构成需要满足特定的主观要件（如故意或过失）和客观要件（如行为、结果及因果关系）。
- 单纯的不负责任行为，如果没有达到故意或重大过失的程度，且不符合特定犯罪的构成要件，一般不会被追究刑事责任。
特殊情况：
- 如果员工的不负责任行为符合特定犯罪的构成要件，如职务侵占罪、挪用资金罪、破坏生产经营罪等，且员工存在故意或重大过失，则可能构成犯罪。
- 例如，员工利用职务上的便利，将公司财物非法占为己有，数额较大的，可能构成职务侵占罪；或者员工出于泄愤报复或其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，可能构成破坏生产经营罪。
三、法律建议
对于公司：
- 公司应完善内部管理制度，明确员工的职责和义务，以及违反规定所应承担的责任。
- 一旦发现员工存在不负责任行为并造成损失，公司应及时收集证据，通过法律途径追究员工的民事责任或刑事责任（如符合犯罪构成要件）。
对于员工：
- 员工应严格遵守公司的规章制度和劳动合同或协议中的约定，认真履行自己的职责和义务。
- 如果因个人原因导致公司损失，应积极与公司协商赔偿事宜，避免事态扩大。
- 如果员工认为自己的行为不构成犯罪或不应承担民事责任，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
总结来说，不负责任给公司造成很大损失，一般不直接构成犯罪，但可能涉及民事赔偿。如果员工的行为符合特定犯罪的构成要件且存在故意或重大过失，则可能构成犯罪。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。